2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（　　） A．频数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．若关于的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）。 A．m＜-1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＞1 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，的两直角边、分别在轴、轴上，已知，，将绕点顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中，O是BC边上的点，以点O为圆心，BO为半径的⊙O与AC相切于点A，D是优弧AB上一点， ，则 的度数是（　　）． A．65° B．50° C．40° D．30° 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中错误的是(　　) A．abc<0 B．b=－4a C．4a+2b≥m(am+b) D．a－b＋c>0 7．如图，是的直径，C、D是上两点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．若关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0合和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，等腰 的内切圆⊙ 与 ， ， 分别相切于点 ， ， ，且 ， ，则 的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是　 　． 12．已知点A（a，b）绕着（0，1）旋转180°得到B（4，﹣1），则A点坐标为　 　. 13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　. 14．如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　 　． 15．已知二次函数y＝x2＋bx＋c．当－1≤x≤1时，y的取值范围是－1≤y≤1，该二次函数的对称轴为x＝m，则m的值是　 　. 三、计算题 16．解方程 （1） （3x+1）2=2． （2）（x﹣1）（x+3）=12 （3）y2﹣4y=1． （4）m2x2﹣28=3mx（m≠0）． 四、作图题 17． 在平面直角坐标系中如图所示． ⑴请画出关于原点对称的，并写出，的坐标； ⑵将向右平移个单位得到，请画出； ⑶与关于点成中心对称，请直接写出点的坐标． 五、解答题 18．如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 19．已知关于x的方程(k－2)x2－(k－2)x＋ ＝0有两个相等的实数根.求k的值. 20．某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业2011年盈利多少万元？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？ 21．把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式． 22．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切. 23．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： ①当时，原方程化为，解得，（舍去）； ②当时，原方程化为，解得，（舍去）． 综上所述，原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． 24．如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′． （1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）； （2）求证：BC∥y轴； （3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$