精品解析：广东省梅州市梅县区松东中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年松动中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 纳米是一种长度单位，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 用两个相同的三角板按照如图所示的方式作一组平行线，则其数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 4. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 8 B. -8 C. 或 D. 或 6. 要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于，则的值等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直角三角形，，则，其数学依据（ ） A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 垂线段最短 8. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 48° B. 58° C. 60° D. 69° 9. 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，则∠A度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 25° D. 20° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知一次函数函数值随自变量的增大而____________________． 12. 如图，已知，，，则________度． 13. ________________． 14. 如图所示，直线、直线被直线所截，且直线，则___________ 15. 如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________厘米． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求度数． 19. 某种型号汽车油箱容量为63升，每行驶100千米耗油8升．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x千米． （1）写出汽车耗油量y（升）与x之间的关系式； （2）写出油箱内剩余油量Q（升）与x之间的关系式； （3）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的时必须加油．按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？ 20. 端午节是纪念伟大爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）图象中的自变量是_________，因变量是__________； （2）这次龙舟的全程是_________米，__________队先到达终点： （3）求甲队和乙队相遇时乙队的速度是_________米/分钟； （4）求甲队和乙队相遇时，甲队走了__________米． 21. 当，时，求代数式的值． 22. 如图，已知，点C在和之间、连接，与的平分线交于点F，求与之间的数量关系． 23. 如图1所示，长方形的长为、宽为，沿图中虚线用剪刀剪开，平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2所示）． （1）观察图2，请你直接写出，，之间的等量关系：_________； （2）根据（1）中的结论，若，，求的值； （3）拓展应用：若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年松动中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式、平方差公式、合并同类项、积的乘方与幂的乘方，解题的关键是熟练掌握章并运用完全平方公式、平方差公式、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方解题． 【详解】解：A．，