第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2．方程1﹣ = 的解为（　　） A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=1 3．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 6．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 7．已知儿子现在的年龄是爸爸的，5年后，儿子的年龄是爸爸的，若根据题意可得的方程是，则x表示的意义是（　　） A．爸爸现在的年龄 B．爸爸5年后的年龄 C．儿子现在的年龄 D．儿子5年后的年龄 8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　） A． B． C． D． 9．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．某车间有 个工人生产A和B两种零件，每 个A零件与 个B零件配成一套，已知每名工人每天能加工A零件 个或B零件 个，为使每天生产的两种零件配套，则应分配（　　）名工人生产A零件． A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是　 　. 12．方程2x+1=3与2- =0的解相同，则a的值为　 　。 13．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　　 　 14．某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了　 　元． 15．若关于x的方程 是一元一次方程，则 =　 　 三、解答题 16．解方程 （1） （2） 17．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价． 18．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 19．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？ 20．李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的 还多85页． （1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数； （2）若第一天看了150页，求这本书的页数． 21．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．D 11．3 12．7 13．a≠2　 14．100 15． 16．（1）解： （2）解： ． 17．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元， 依题意得：30%x＝20%（x+25）， 解得：x＝50， 则x+25＝50+25＝75． 答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元． 18．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来