5.1 圆的认识（课件）六年级上册数学人教版

5.1 圆的认识 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆， 掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，并能 标出圆的圆心、半径和直径。 （重点） 2.了解圆的各项特点，会用字母表示圆的各部分名 称，理解同圆或等圆中半径和直径的特征与关系。 （难点） 2 3 4 圆和以前学过的图形有什么不同？ 5 以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 6 找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些物体上见到过圆？ 7 你能想办法在纸上画一个圆吗? 8 用圆规画圆步骤： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 （2）把装有针尖的一只脚固定在一个点上。 （3）用带有铅笔的那只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 9 知识提炼 1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。 2.用圆规画圆的方法：画圆时应先固定一点，然后以固定的长度绕该点画一圈就是圆。 10 用圆规画圆的注意事项： （1）带有针尖的脚不能移动； （2）两脚间的距离不能改变。 用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？ 小试牛刀 11 · O 圆心 半径 直径 · d r 1.认识圆的圆心、半径和直径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 用圆规画圆时针尖所在的点叫作圆心。 即圆规两脚间的距离 12 （1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径，看能画出多少条？ （2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？ （3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？ 13 O • 圆心的意义：用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O 表示。 圆心的作用：圆心决定圆的位置。 14 O • 在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。 判断半径的方法：半径是一条线段，它的一端在圆心，另一端在圆上。 15 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。 O • 判断圆的直径的方法： 1.是否通过圆心； 2.线段的两端是否都在圆上。 16 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 O • d r r d=r+r d=2r r=d ÷2 17 描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径的2倍。 知识提炼 1.用圆规画圆时针尖所在的点叫作圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 2.在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 19 小试牛刀 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O 、r 、d 标出它的圆心、半径和直径。 20 把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 21 注意： 直径不是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法： 把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。 22 你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？ 圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。 每人画一个圆，小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？ 23 你会画吗？ 试一试设计一个漂亮的图案吧！ 24 25 26 27 无数 1.在同一个圆里，有（ ）条半径，所有半径 的长度（ ），有（ ）条直径，所有直 径的长度（ ），半径等于直径的（ ）。 相等 无数 相等 一半 28 2.看图填空。（选自教材P58练习十三第2题） 3 cm 6 cm 10 cm 3.5 cm 3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。请你试一试。（选自教材P58练习十三第3题） 请同学们自己做一做。 1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，无 顶点。 2.用圆规画圆的方法：画圆时应先固定一点，然后 以固定的长度绕该点画一圈就是圆。 31 3.用圆规画圆时针尖所在的点叫作圆心；连接圆心和 圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫作直径。 4.在同一