精品解析：甘肃省金昌市永昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

金昌市永昌县第六中学2023-2024学年第一学期期中试卷 八年级 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 3. 将一把直尺和一个含45°角的一个直角三角板如图放置，若，则的度数是（ ） A. 45° B. 73° C. 62° D. 75° 4. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A. 11cm B. 7.5cm或11cm C. 7.5cm D. 4cm或11cm 6. 已知一个等腰三角形内角的度数之比为，则它的顶角的度数为( ) A B. C. 或 D. 或 7. 下列命题属于假命题的是（ ） A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 三边对应相等的两个三角形全等 C. 全等三角形对应边相等 D. 全等三角形的面积相等 8. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 9. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 10. 如图，在中，，平分，于E，则下列结论：①平分；②；③平分；④，其中正确的有（ ） A. ①④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11. 现有两根木棒长度分别是2cm和10cm，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为____cm． 12. 为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足，点B和点C是对应顶点，若，，则________． 13. 如图,已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件：_______________. 14. 如图，在中，平分，平分，，则_______． 15. 如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为平分线，则此时这个人到的最短距离为___________m． 16. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 17. 如图，D、E为的边、的中点，的面积为8，则的面积为______ ． 18. 在一次中学生创客比赛中，某八年级学生设计了一款机器猫，机器猫运行的程序如图所示，将该机器猫放在平台上运行至结束，它移动的距离是______米． 三、作图题（共2小题，第19题6分，第20题8分，共14分） 19. 画图题：已知：，求作：，使 (尺规作图不写做法，保留作图痕迹) 20. 如图，点A在∠POQ内部，根据要求画图并填空： （1）过点A作关于OP的对称点B； （2）过点A作关于OQ的对称点C； （3）连接OB、OC、BC； （4）若∠POQ＝α，则∠BOC的度数为　 　．（用含α的代数式表示） 四、解答题（共7小题，共68分） 21. 如图，在△ABC中，∠DAE=12°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B=60°，求∠C的度数． 22. 若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 23. 如图，中，，D是BC中点，E、F分别是AB、AC上的点，且．求证：． 24. 如图，，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点．若，，求的度数． 26. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE＝CF． 27. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$