2.5.1直线与圆的位置关系 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线 直线的方程 直线间交点、距离 圆 圆的方程 点与圆位置关系 直线与圆位置关系 倾斜角与斜率 直线与圆的方程 结构导图 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 人教A版2019高中数学选择性必修第一册 2.5.1 直线与圆的位置关系 2023年11月02日星期四 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 “大漠孤烟直，长河落日圆”，这是唐代诗人王维的诗句．它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象． 从日落这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？它们有哪些位置关系呢？ 课题导入 独立自学 目标引领 1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离. 2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系. （重点） 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 独立自学 相交 相切 相离 O l O l O l 直线与圆的位置关系 直线与圆的公共点的个数 2 1 0 直线与圆有哪些位置关系？（知识回顾） 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 还有其它判断直线与圆位置关系的方法吗？ O l O l O l d d d 相交 相切 相离 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离与半径比较 d＜r d=r d＞r 独立自学 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 下图中的直线l与圆O位置关系是什么？ l 引导探究 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 O x y 几何问题 代数问题 代数方法 几何图形性质 两直线的位置关系 方程组解的情况 联立两直线方程 本章研究直线与圆的方法是什么？ 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 法一：联立方程组 法二：计算圆心到直线的距离d 两组解 一组解 无解 d < r d = r d > r 两个公共点 相交 一个公共点 相切 没有公共点 相离 判断直线与圆位置关系的方法 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 提示： l 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 例1 已知直线l ：3x+y-6=0和圆心为C的圆 x2+y2-2y-4 =0. 判断直线 l 与圆 C 的位置关系； d r 如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 本题条件下，你能再设计一个问题吗？ 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 例2 过点P (2,1) 作圆O:x2+y2=1的切线l，求切线l的方程. x y O P 解法1：设切线 l 的斜率为 k ，则切线 l 的方程为 y-1= k(x-2)，即：kx- y 1-2k =0因为直线 l 与圆相切， 解得k=0或. 因此，所求切线l的方程为y=1，或4x - 3y - 5=0 芜湖北城实验学校 全封闭 寄宿制 精细化管理 全日制精品高中 芜湖北城实验学校 独立自学 引导探究 例2 过点P (2,1) 作圆O:x2+y2=1的切线l，求切线l的方程. x y O P 解法2：设切线