精品解析：贵州省六盘水市云联学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023—2024学年第一学期九年级九月联考试卷 数学（北师大版本） 考试时间：120分钟，满分：150分钟 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2 2. 如果（m+3）x2﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　） A. m≠﹣3 B. m≠3 C. m≠0 D. m≠﹣3且m≠0 3. 如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（ ） A. B. ，， C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，点P是菱形对角线上一点，于点E，且．连接，若菱形的周长为24．则的面积为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，正确的是（　　） A. 菱形的对角线相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 矩形的对角线不能相等 8. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　) A. 2.4 B. 2 C. 1.8 D. 1.5 9. 关于的方程的根的判别式是（ ） A. B. C. D. 10. 等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ） A 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 11. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A. B. C. D. 8 12. 如图，E，F，G，H分别是，，，中点，且，下列结论：①四边形是菱形；②四边形是矩形；③平分；④，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=____． 14. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是_____． 15. 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_______m． 16. 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是__________ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17. 解方程： ①． ②； 18. 设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值． 19. 如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证OE＝BC. 20. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率． 21. 如图，四边形中，的平分线交于点E，连接，求证：四边形是菱形． 22. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF. (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积． 23. 已知关于x一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24. 某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元，汽车的售价均为28万元/部． （1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车进价为______万元，此时汽车销售公司月盈利为______万元；（盈利=销售利润+返利） （2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？ 25. （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一