15.1.1从分数到分式课件 2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机. 情境引入： 1、用分数表示（1）5÷6=? (2)20 ÷17=? 2、用以上的方法表示 （1）5÷a =? (2)20 ÷(x-6) =? 3、你知道第二题中的式子叫做什么式子吗？ 温顾引新： S a ? 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm， 宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______. V S 2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容 器中，水面高度为______. 3.其中 、 是（）数， 、 是 （）式呢？ 请大家观察式子 　 、 　 、 、 有什么共同特征？ 它们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点 都具有分数的形式 不同点 （观察分母） 分母中含有字母 总结： 分母中含有字母的式子叫做分式 分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0). （分式就是指分母含有字母的式子） 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点. 【例题】 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 【解析】整式有 分式有 注意：按原式判断分式（分母中含有字母） 有理式 整式 分式 A． B． C． D． 2.下列式子是分式的是（ ） B 巩固训练 ： 1.课本P129. 2 探究：类比分数来学习分式： （1）分数： 、 有意义吗？ （2）分式： 有意义的条件是（） 总结：分式有意义的条件是分母≠0； 反之：分式无意义的条件是分母=0。 【跟踪训练】 1.已知分式 , (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义. 即 x+2=0 ∴ x=-2， ∴当x=-2时分式 无意义. (2)由(1)得 当x≠-2时，分式有意义.　　　　 2.课本p128，例1 2.使分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. D 1.课本P129. 3 3.若x=6时，分式 无意义，求a的值。 4．无论x取何值，下列各式一定有意义的是（　）． A B C D D 探究：分式的值为0，应满足什么条件？ 【例题】 当 时，分式 的值为零. 解：要使分式的值为零，只需分子为零 且分母不为零， ∴ 解得x=1. 分式=0 分子=0 口诀：分式形式像分数，分母为0无意义，若是分式值为0， 分子为0母不0，二者缺一都不行 【跟踪训练】 【解析】由3x2-27=0得x2=9， ∴x=±3， 又∵x-3≠0即x≠3， ∴x=-3. 2．已知分式 ＝0，求x的值． 6．下面是甲、乙两位同学对两个问题的解答，请判断正误，并说 明理由． 甲：当x取何值时，分式 的值为0？ 解：当x2－1＝0，即x＝±1时，分式 的值为0. 乙： 若代数式 有意义，求x的取值范围． 解：当|x|≠0，即x≠0时，分式有意义，所以x的取值范围 是x≠0． 能力训练： 拓展提升： 1.．已知分式 ，当x＝3时，分式的值不存在； 当x＝－1时，分式的值等于0， 求 的值 2．如果分式 的值等于0，则x的值是_________． 3.已知分式 ,当x为何值时 (1) 分式无意义? (2)分式有意义? (3)分式的值为0 ? (4) 分式的值为正数? (5) 分式的值为负数? B． D． D 分式 分式的定义 分式有意义的条件 分式的值为0的条件 口诀：分式形式像分数，分母为0无意义，若是分式值为0， 分子为0母不0，二者缺一都不行。 作业 课本P133. 2，3，8 2.．已知分式 ，当x＝3时，分式的值不存在；当x＝－1时，分式的值等于0，求 的值 3．已知分式 ＝0，求x的值． 4．如果分式 的值等于0，则x的值是_________． $$