6.3 反比例函数的应用 同步练习题 2023—-2024学年北师大版九年级数学上册

6.3 反比例函数的应用 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B.菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。 D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 2、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为(A) A．9　 B．－9　　　 C．4　 D．－4 3、研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A．300度 B．500度 C．250度 D．200度 4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 不小于m3 B. 小于m3 C. 不小于m3 D. 小于m3 5、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（　　） A．I B．I C．I D．I 6、受到压力为F(牛)(F为常数，F＞0)的物体，所受的压强p(帕)与受力面积S(米2)的函数表达式为p＝，则这个函数的图象为图中的(　　) 7、今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 8、在矩形ABCD中，E点为AB上的一点，AB=8，AD=6，连接CE，作DF⊥CE于F点，令CE=x，DF=y，下列关于y与x的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 9、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源的水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 10、为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（    ） A．药物释放过程需要小时 B．药物释放过程中，与的函数表达式是 C．空气中含药量大于等于的时间为 D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 二、填空题 11、面积一定的长方形，长为8时宽为5，当长为10时，宽为　　． 12、A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 . 13、小刚同学家里要用1500W的空调，已知家里保险丝通过的最大电流是10A，额定电压为220V，那么他家最多还可以有______只50W的灯泡与空调同时使用． 14、如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x＝20时，大棚内的温度约为________℃. 15、如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm）…10 15 20 25 30 … y（N）…30 20 15 12 10 … 猜测y与x之间的函数关系