2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列不能判断是正方形的有（　　） A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的矩形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形 2、已知，则的值是（ 　　 ） A、 B、 C、 D、 3、 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时， 如图①，测得AC=2，当∠B=60°时，如图②，AC=( ) A 、 B、2 C、 D、 图① 图② 4．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   5．如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.现随机闭合两个开关,小灯泡发光的概率为 (　　) A. 6．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则△CDE的面积为(   ) A．12 B．16 C．18 D．52 8．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（　　） A．当 时，平行四边形ABCD为矩形 B．当 时，平行四边形ABCD为正方形 C．当 时，平行四边形ABCD为菱形 D．当 时，平行四边形ABCD为菱形 9．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ ；④ 的周长是一个定值．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，将矩形纸片 分别沿 、 折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形 为菱形，② ，③若 ，则四边形 的面积为 ，④ ，其中正确的说法有（　　）个. A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 1．关于 的一元二次方程 的一个根是2，则另一个根是　 　． 2．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为　 　秒时，△MBN为等腰三角形． 3．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a ，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b ，则以(a，b) 为坐标的点在直线 y=-x+5上的概率为　 　. 4．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：　 　，使得▱ABCD为正方形． 5．如图，已知AB＝2 ，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°.P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为　 　（结果保留根号）. 三、解答题 1．桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀，然后，随机翻开两张卡片求两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率 2．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值． 3．在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会? 4．如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形． 5．某水果公司以每千克2元的成本价新进了10000千克柑橘，销售人员通过抽样进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下： 柑橘总质量(千克) 损坏柑橘质量(千克) 柑橘损坏的频率 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 　 200 19.4