2.6正多边形与圆 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6正多边形与圆 1．已知圆内接正六边形的半径为，则该内接正六边形的边心距为（　　） A． B． C．3 D． 2．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．144° B．130° C．129° D．108° 3．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2） 4．一个圆的内接正六边形与内接正方形的边长之比为（　　） A．3：2 B．1： C．1： D．： 5．如图，点P是正六边形ABCDEF内一点，AB＝4，当∠APB＝90°时，连接PD，则线段PD的最小值是（　　） A． B． C．6 D． 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　） A． B． C．3 D．2 7．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为（　　） A．54° B．60° C．71° D．72° 8．如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8 二、填空题 1．如果正三角形的边心距是2，那么它的半径是 　 　． 2．如图，⊙O的半径为6，如果弦AB是⊙O内接正方形的一边，弦AC是⊙O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为　 　． 3．如图，正五边形ABCDE的边长为2，以AB为边作等边△ABF，则图中阴影部分的面积为　 　． 4．如图，在正五边形ABCDE中，点F是DE的中点，连接CE与BF交于点G，则∠CGF＝　 　°． 5．如图，直线PQ经过正五边形ABCDE的中心O，与AB、CD边分别交于点P、Q，点C1是点C关于直线PQ的对称点，连接CC1，AC1，则∠CC1A的度数为　 　°． 三、简答题 1．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB＝cm，求⊙O的半径． 2在正五边形ABCD中，∠EAB＝∠B＝108°，EA＝AB＝BC，M、N分别是AB和BC的中点，连接AN、EM，相交于点O． （1）求证：AN＝EM； （2）求∠EON． 3．如图，正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于O． （1）求证：AO＝CD； （2）判断四边形AODE的形状，并说明理由． 4．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$