精品解析：湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年下学期七年级段考。数学科试题卷 （时量：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共24分．） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 2和 3. 如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是( ) A. 2x+y B. x+2y C. 2(x+y) D. 2xy 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面是小王存折存取记录的一部分，根据其中提供的信息，截止年月日，此张存折的余额为（ ） 日期 存入（）/支出（） 余额 年月日 年月日 年月日 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是有理数 B. 有理数不是整数就是分数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 正数和负数统称为有理数 8. 当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．） 9. 近日，我校足球队、篮球队参加县级比赛，顽强拼搏，夺得冠军。足球比赛中，若输2个球记作，那么赢6个球记作________． 10. 有理数的绝对值为________． 11. 在中，分数有________个． 12. 根据文化和旅游部数据中心统计，中秋和国庆假期8天，国内旅游出游人数达到人次，实现国内旅游收入亿元．数据用科学记数法表示为________． 13. 若与是同类项，则________． 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________． 15. 在有理数，，，，中，任意取两个数相乘，最大的积为a，最小的积为b，则________． 16. 如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第8个“广”字中的棋子个数是_____． 三、解答题（本题共72分，第17-22题，每小题6分，第23-24题，每小题8分，第25-26题，每小题10分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 合并同类项： （1）5a－4b－3a－b （2）3(－2x－1) －2(2－3x)＋3 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，求的值． 21. 已知，为有理数，现规定一种新运算“※”，满足． （1）求值； （2）求的值． 22 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 为培养良好卫生习惯，营造良好寝室文化环境，展现宿舍团结精神，这个学期学校开展“最美寝室”评比活动，小林寝室窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积（即空白面积）．（结果保留） （2）出于美观考虑，小林寝室的同学们重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留） （3）当时，比较哪种设计射进阳光面积更大，大多少．（取3） 24. 某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 该学校要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（整数）． （1）若该学校按方案一购买，商场可赠送______盒乒乓球，学校还需花费______元购买乒乓球，则一共需付款_____元； （2）若该学校按方案二购买，需付款______元（用含的代数式表示）； （3）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； 25. 观察下列式子，回答问题： ，而，所以； ，而，所以． 根据以上规律填空： （1）（　　）　　． （2）（　　）（　　）． （3）猜想：________． 26. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动