黑龙江省哈尔滨市一一六中学2023—-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

116中学 2023-2024 学年度上学期九年级期中考试数学学科试题 一、填空题（每题 3分，共 30 分） 1. 下列函数是 y 关于 x的二次函数的是（ ） A． x y 2 B. 23  xy C. 23xy  +2 D. 223  xy 2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.已知反比例函数 x ky  的图象经过点 P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 4. 把抛物线 y=-x 2 +1 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为 ( ) A.y=-(x+3) 2 +1 B.y=-(x+1) 2 +3 C.y=-(x-1) 2 +4 D.y=-(x+1) 2 +4 5.如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90 0 ，∠B=60 0 ，△AB＇C＇可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 0 得 到点 B＇与点 B 是对应点，点 C＇与点 C 是对应点)，连接 CC＇，则∠CC＇B＇的度数是( )。 A 45 0 B 30 0 C 15 0 D 25 0 6.如图，在下列网格中小正方形的边长均为 1，点 A、B、O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是（ ） A． 3 10 10 B． 1 2 C． 1 3 D． 10 10 第 5题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7. 如图，某地修建一座高 BC=5m 的天桥，若天桥斜坡 AB 的坡度为 1： 3 ，则斜坡 AB 的长度 为（ ） A. 10m B.10 3 m C. 5m D.5 3 m 8．如图,已知 DE∥BC, EF∥AB,则下列比例式中错误的是( ) A． BC BF AB AD  B． CA CE AB EF  C． CB CA CF CE  D． EC AE BC DE  9. 如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°,AB=4，动点 M、N 同时从点 A 出发，点 M 以每秒 2 个单位长 度沿折线 A-B-C 向终点 C 运动；点 N 以每秒 1 个单位长度沿线段 AD 向终点 D 运动，当其中一点运 动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为 x 秒，△AMN 的面积为 y 个平方单位，则下列 正确表示 y 与 x 函数关系的图象是（ ） A B C D E F 10. 如图，抛物线 y= 2ax bx c  经过点（-3,0),(2,0)．下列结论：① 0ab c  ;② 2c b ;③ 若抛物线上有点 1 5( , ) 2 y ,(3, 2y ), 3 1( , ) 2 y ，则 2 1 3y y y  ;④方程 2 0cx bx a   的解为 1 1 2 x  ， 2 1 3 x   ， 其中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 10 题图 二、填空题（每题 3 分共 30 分） 11. 抛物线 22 3y x bx= - + 的对称轴是直线 1x = - ，则 b 的值为 12.如图，在 O 中，弦 AB,CD 相交于点 P，若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B 的度数为 13.已知点 A（2m，-3）与 B（6，1-n）关于原点对称，则 m+n= . 第 12 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 20 题图 14.抛物线 2( 2) 6y x    与 y轴的交点坐标是 15.如图，AB 是 O 的弦，半径 OA=10，∠AOB=120°，则△AOB 的面积为 16.已知点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)均在双曲线 y= x 32m 上，当 x1<x2<0 时，y1<y2，那么 m 的取值范围 是 17.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=6，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使 CB′ ∥AB，分别延长 AB、CA′相交于点 D，则线段 BD 的长为 18.如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m） 的函数图象，点 B 为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为 19.已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC= 2 2 ,将△ABC 绕点 A 旋转 60°到△AB1C1的位置,连接 C1B,则 C1B 的长为 20.如图，△ABC 中，AB=BC，点 D 在 BC 上，点 E 在△ABC 外，连接 BE、CE，∠BAD=∠CBE，∠ADC= ∠E=60°，AD：BE=2：3，tan∠BAD= A B O 第 9题图 第 20 题图 三、解答题：（21，22 题每题 7 分，23，24