精品解析：上海市罗南中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) 1. 代数式，，0，，，，中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在下列运算中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 6. 由，可得，即：，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方公式．下列运用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 用代数式表示：“与的倍的平方和”____________ ． 8. 当时，代数式的值是__________． 9. 把多项式按字母降幂排列为____________． 10. 已知单项式与单项式是同类项，那么的值为__________． 11. 因式分解：__________． 12 计算：_________________． 13. 计算：_____________.（结果用幂的形式表示） 14. 计算：___________ 15. 如果x2﹣mx+36是完全平方式，那么常数m的值是_____． 16. 整数____________时，多项式是三次三项代数式． 17. 计算：___________． 18. 某商品促销，在原价基础上降低后的售价为元，那么该商品的原价是__元． 三、简答题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算：（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）． 23 分解因式： 3a3b3 6a2b2 3ab 24. 分解因式：． 25. 分解因式： 26 分解因式： 四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 27. 已知多项式的值与的大小无关，求代数式的值． 28. 先化简再求值，其中， 29. 已知，求下列式子值： （1）； （2）． 五、综合题（本大题共2题，每题7分，满分14分） 30. 甲、乙两家商店八月份的销售额均为万元，在九月份和十月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长，乙商店的销售额平均每月减少． （1）求十月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？ （2）若十一月份甲商店销售额的平均增长率保持不变，而乙商店十一月份的销售额在十月份的基础上增长，求十一月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？ 31. 如图1，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为、， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12． （1）用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积； （2）、，则四边形的面积是多少？ （3）图中正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) 1. 代数式，，0，，，，中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式，解题的关键是利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行判断． 【详解】解：单项式有0，，共2个， 故选B． 2. 在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂，合并同类项，积的乘方，幂的乘方，利用法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、与不属于同类项，不能合并，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 3. 下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式．根据平方差公式逐项判断即可得． 【详解】解：A、，能用平方差公式，则此项不符合题意； B、，不能用平方差公式，则此项符合题意； C、，能用平方差公式，则此项不符合题意； D、，能用平方差公式，则此项不符合题意； 故选：B． 4. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得． 【详解】解：A