2.5二次函数与一元二次方程（第一课时）学历案 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

2023九年级数学学历案15 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】 2.5二次函数与一元二次方程（1） 【课标要求】 1.知道二次函数与一元二次方程的关系； 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【学习目标】 1.二次函数与一元二次方程的关系； 2.二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系． 【评价任务】1.完成任务一 （检测目标2） 2.完成任务二 （检测目标1、2） 【学习过程】任务一：温故知新 我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题： （1）h和t的关系式是什么？ （2） 小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法? 任务二：二次函数与一元二次方程 1．二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题． 二次函数图象 图象与x轴的交点 一元二次方程 方程的根 小结：二次函数的图象与x轴交点的橫坐标就是一元二次方程的根． 二次函数y=ax2+bx+c的图象 和x轴交点情况 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况 一元二次方程ax2+bx+c=0根的 判别式Δ=b2-4ac 2个交点     1个交点     没有交点     2．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h =－4.9t2＋19.6t来表示． 其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间． （1） 作出函数h =－4.9t2＋19.6t的图象； （2） 当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？ （3）方程－4.9t2＋19.6t =0，－4.9t2＋19.6t =14.7的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗? 【检测与作业】 1．二次函数y＝ax2+bx+c如图，则ax2+bx+c+2＝0的根的情况是（　　） A．无实根 B．有两个不相等的实根 C．有两个相等的实根 D．有两个同号不等实根 2．若抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有两个交点，则m的取值范围为 　 　． 3．观察函数的图象（1），完成填空： (1)抛物线与x轴有 个交点， 它们的横坐标是 ； (2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ； (3)所以方程的根是 ． 【学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$