陕西省西安市雁塔区西安市曲江第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

西安市曲江第一中学2023—2024学年度第一学期八年级（数学）期中试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，1， B. 3，4，5 C. 8，15，16 D. 9，40，41 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 估计1的值在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 6. 若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x正比例函数，则m的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 0 7. 如图，在中，，，，平分，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形较长直角边的长为，较短直角边的长为，若，大正方形的面积为30，则小正方形的边长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 的平方根是____． 12. 一次函数的图象上有两点，，则______．（填，，） 13. 已知点，点，轴，，则______． 14. 在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为_____． 15. 关于，二元一次方程组的解满足，则的值为______． 16. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD＝CE＝5尺），则秋千绳索（OA或OB）长______尺． 17. 如图正方形中，是边上的一点，点在边的延长线上，，连接，过点作于点，交边于点．若，，则的长为_____． 三、解答题（共7题，计49分，解答题应写出过程） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴对称图形； （2）求的面积； （3）在y轴上存在一点P，使得周长最小，请直接写出周长最小值． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根3，是的小数部分，求的值． 22. 如图，在四边形中，点为的中点，于点，，，，，请计算四边形的面积． 23. 甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/.在乙店价格为5元/，如果一次购买2kg以上的种子，超出2kg部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为()． （1）设在甲店花费元，在乙店花费元，分别求，关于的函数解析式； （2）若小明计划在同一个店将45元全部用于购买这种蔬菜种子，则他在哪个店购买种子的数量较多？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数分别与轴和轴交于点和点． （1）求直线的解析式； （2）点是在直线上的动点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，为点右侧轴上的一动点，以为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点．当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化请说明理由． 西安市曲江第一中学2023—2024学年度第一学期八年级（数学）期中试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】