2.4二次函数的应用（第二课时）学历案 2022—2023学年北师大版九年级数学下册

2023九年级数学学历案17 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】二次函数的应用（2） 【课标要求】 1.会求二次函数的最大（小）值，并能确定相应自变量的值； 2.能解决相应的实际问题. 【学习目标】 1.求二次函数的最大（小）值，并能确定相应自变量的值； 2.能用二次函数解决相应的实际问题（利润）. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测目标1） 2.完成任务二 （检测目标2） 【学习过程】 任务一：温故知新 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件. 已知该款童装每件成本价40元. 设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件. （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 任务二：二次函数的应用 1.（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如表所示： x（万元） 10 12 14 16 y（件） 40 30 20 10 （1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？ 2．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价x元（50≤x≤65），y表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润． 【检测与作业】 1．已知二次函数y = 5 + 2 (x +1)2，当x = 时，y有最 值是 ． 2．如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m， 当水面宽度增加到6m时，水面下降（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m 3．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式（也称关系式） （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为w元，求w的最大值． 【学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$