2.5二次函数与一元二次方程（第二课时）学历案2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023学年九年级数学学历案14 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】2.5二次函数与一元二次方程（2） 【课标要求】 1.知道二次函数与一元二次方程的关系； 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【学习目标】 1.二次函数与一元二次方程的关系； 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测目标1） 2.完成任务二 （检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：回顾旧知 1、二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的解为 . 2、若方程的根为和，则二次函数 的图象与x轴交点坐标是 . 任务二：二次函数与一元二次方程 1、你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗？ （1）观察二次函数的图象，抛物线与x轴有_____个交点. （2）由图象可知，方程有 个根， 一个根在 和 之间，另一个根在 和 （填两个整数）. （3）通过列表计算： x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -1.39 -0.76 -0.11 x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 -1.39 -0.76 -0.11 ∴估计方程的近似根是 （精确到0.1） 2.小结：（小组合作交流，解决问题） （1）用什么方法验证你的结果是否正确？ （2）利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤： ①作二次函数的图象；②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标； ③确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解. 【检测与作业】 1．小颖用计算器探索方程ax2+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象， 并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根 （精确到0.1）为 　 　． 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4 3．如图，点A（2.18，﹣0.51），B（2.68，0.54），在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+c＝0的一个近似值可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c中y与x的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 2 3 2 ﹣1 … 关于此函数的图象和性质有如下判断： ①抛物线开口向下．②当x＞0时，函数图象从左到右上升． ③方程ax2+bx+c＝0的一个根在﹣2与﹣1之间．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点 （3，0）和（4，0）之间，下列结论： ①b＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b+c＞0； ⑤关于x的方程0＝ax2+bx+c的另一个解在﹣2和﹣3之间， 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【学后反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$