湖南长沙市一中教育集团2023—-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题(每小题 3分，共 30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A C D B A D 二、填空题(每小题 3分，共 18分) 11．五 12.6 13.(40x＋1200) 14.36 15.稳定性 16.69° 1 11 题写大写“五”或阿拉伯数字“5”均不扣分； 2 13 题写成 40（30+x）的不给分，结果没打括号的不扣分； 3 14 题只能填 36，写成（-6）的 2次方的不给分； ④ 16 题没写单位的不扣分。 三、解答题(共 9小题，共 72分) 17．【解析】(1)(－2)3＋ 3 27 ＝－8＋3 2分 ＝－5. 3分 立方和立方根 对一个给 1分 共 2分 结果 1分 (2) 2 3－| 2－ 3| ＝2 3—( 3－ 2) 1分 ＝2 3－ 3+ 2 2分 ＝ 3＋ 2. 3分 去绝对值 1 分，去括号 1 分 结果 1 分 如果第一题第二题都只有最后的结果，没有过程每小题给 1 分 18．【解析】(1)①＋②，得 4a＝8， 解得 a＝2，1分 将 a＝2代入②中， 解得 b＝1，2分 ∴原方程组的解为 a＝2， b＝1. 3分 （a、b的值各占 1分，答案给 1分） (2)解不等式①得：x≤3，4分 解不等式②得：x＞－1 2 ，5分 ∴原不等式组的解集为－ 1 2 ＜x≤3.6分 （写对了一个不等式，给 1分，答案给 1分） 19．(1)如图，△A1B1C1为所求作图形. ……2分 （1.写了如图、如图即为所求、如图所示、如图△A1B1C1即为所求都可， 2.没有写如图所示扣 1分， 3.图全对才给分，描对两个一个点不给分 4.作图不用尺子的，扣 1分 5.三角形三个点没有标的扣 1分 6.没有写如图又没有标点还没有用尺子的扣 1分） (2) S△BCO＝4×2－4×1÷2－3×1÷2－2×1÷2＝3.5. ……4分 （1.求对了部分面积如：长方形（梯形）、小三角形面积并正确，而最终结果错了的给 1分， 2.列式对了结果错了的给 1分，只有结果 3.5给 1分） (3) 如图，点 P为所求. ……6分 （1.写了如图、如图即为所求、如图所示、如图点 P即为所求都可， 2.没有写如图所示扣 1分 3.没有标点 P的不给分 4.作图用实线（没有用虚线）的不扣分 5.没有作图痕迹，但是找到了 P点的给 1分） （注：1.（1）（3）问没有写如图所示，统一扣 1分，不重复扣分， 2.（1）写了（3）没写的扣 1分； 3.（3）写了（1）没写的扣 1分） 20．【解析】(1)x(x＋3)－5x(x＋1)＋2x(4x－3) 解：原式＝x2＋3x－5x2－5x＋8x2－6x ——2分(3个去括号，写对 1个或 2个 得 1分，3个都写对得 2分) ＝4x2－8x， ——3分（化简结果 1分，没有化到最 简不给分） 当 x＝1时，原式＝4×12－8×1＝－4 ——4分（答案 1分） (2)(x＋y)(x－y)＋(2x＋y)2 原式＝x2－y2＋4x2＋4xy＋y2 ——5分（完全平方和平方差化简对 1 个就给 1分） ＝5x2＋4xy， ——6分（化简结果 1分，没有化至 最简不给分） ∵x＝20＝1，y＝2， ——7分（写出 x=20=1给 1分，没有 写出，但最后结果正确也不扣分） ∴原式＝5×12＋4×1×2 =5+8 ＝13. ——8分（答案 1分） 21．【解析】(1)∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， ……（没有此步不扣分） ∴BC＝EF， ……1分 在△ABC和△DEF中， AB＝DE，（已知） BC＝EF，（已证） AC＝DF，（已知） ∴△ABC≌△DEF(SSS). ……4分 (作答情况补充： ①按全等五行格式书写，没有 SSS，不扣分 ②未按全等五行格式书写，写了 SSS，不扣分 ③未按全等五行格式书写，没有 SSS，扣 1分 ④写错了 SSS，扣 1分) (2)由(1)知△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，AC＝DF， ∴AB∥DE， ……5分 又∵∠A＝40°，DF＝3， ∴∠EHC＝∠A＝40°，AC＝3， ……6分 ∵AH＝1.8， ∴CH＝AC－AH＝1.2， ……7分 ∴ AH CH ＝ 1.8 1.2 ＝ 3 2 ， ……8分 综上，∠EHC＝40°，AH CH ＝ 3 2 . （没写综上不扣分） （作答情况补充： ①通过△ABC≌△DEF，利用△ECH的内角和得到∠A=40°，也得 2分 ②若使用其他字母或数字表示角，须在答题卡上标注，有标注不扣分，未标注不给分 ③学生作答逻辑对，但计算出错，扣