精品解析：湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期长岭中学期中学业水平测试 八年级 数学试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ，，，，，，中，分式共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 3. 下列等式的变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子：①；②；③；④其中正确的式子有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MNBC，则△AMN的周长为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（ ） A. B. C D. 7. 如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（　　） A. ∠B=∠C B. ∠BDE=∠CDE C. AB=AC D. BD=CD 8. 若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. 9. 如图，，分别为 的中线和高，，，，则面积为( ) A. B. C. D. 10. 如图，中，的垂直平分线交边于点E，的垂直平分线交边于点N； 若， 则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共18分） 11. 当x＝_____时，分式的值为0． 12. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________． 13. 分式的最简公分母是___________． 14. 已知则 ______ 15 如果成立，则 ___________ ． 16. 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下四个结论：① ；②；③为等边三角形；④．其中正确的有______．（注：把正确的答案序号都写上） 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 先化简、再求值，其中． 20. 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD. 求证：（1）△ABC≌△DCB.（2）∠ABO=∠DCO 21. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE． （1）求证：△ACB≌△EBD； （2）若DB＝10，求AC的长． 22. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 23. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点， （1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 24. 对于正数x，规定：． 例如：，，． （1）求值： ； ； （2）猜想： ，并证明你的结论： （3）求值． 25. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期长岭中学期中学业水平测试 八年级 数