2.4二次函数的应用（第一课时）学历案2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2023学年九年级数学学历案13 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】2.4二次函数的应用（1） 【课标要求】 1.会求二次函数的最大（小）值，并能确定相应自变量的值； 2.能解决相应的实际问题. 【学习目标】 1.求二次函数的最大（小）值，并能确定相应自变量的值； 2.能用二次函数解决相应的实际问题（面积）. 【评价任务】1.完成任务一 （检测目标2） 2.完成任务二 （检测目标1、2） 【学习过程】 任务一：【温故知新】 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB为多少米？设AB的长为x米， 列出的方程是 ． 任务二：求最值 1． 如图1在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m， （1）设矩形的一边AB=x m，那么AD边的长度= ； （2）设矩形的面积为，当取何值时，的最大值是多少? 2．在上一个问题中，如果把矩形改为如图2所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上，BC在斜边上.其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？ 【检测与作业】 1、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？ 2、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. （1）则S与x的函数关系式为 ；自变量x的取值范围 ； （2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？A B C D （3）若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积． 【学后反思】 2 学科网（北京）股份有限公司 $$