2.3二次函数的表达式（第二课时）学历案 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2023学年九年级数学学历案12 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【课程名称】2.3二次函数的表达式（2） 【课标要求】 用待定系数法求特殊条件下的二次函数表达式. 【学习目标】 1.体会确定二次函数表达所需要的条件； 2.用三元一次方程组求二次函数表达式. 【评价任务】 1.完成任务一 （检测目标1） 2.完成任务二 （检测目标2） 3.完成任务二 （检测目标2） 【学习过程】 任务一 :【温故知新】 已知二次函数图象的顶点坐标为（3，4），且函数图像经过点（4，5），求这个二次函数的表达式. 任务二 :用待定系数法求二次函数的表达式 （1）已知二次函数的图象经过点（0，2），（1，0）和（-2，3），求这个二次函数的表达式. （2）已知二次函数的图象经过点（0，a ），（1，-2），■■■求该二次函数表达式。（其中黑色部分是被墨水污染无法辨别，请添加一个适当的条件，补充题目，并求解） 小结：知二次函数图象上的 个点，能确定二次函数的表达式。 【检测与作业】 1.一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？ 你能找到几种方法？找出最简单的一种方法。 2.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米. （1）求这条抛物线的解析式； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 3.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（3，0）、C（4，3）． （1）求抛物线的函数表达式． （2）求抛物线的顶点坐标和对称轴． （3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，求平移后的抛物线的函数表达式． 【学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$