安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期11月12日数学周考试题

安徽省合肥市第四中学2023年高一年级第一学期数学11月12日周考 一、单选题（每小题5分） 1.下列关系式中，正确的是（ A.0EN B.2s{(1,2)} C.nEQ D.a≤{1,2,3 2.已知xeR,则“x>1”是生<1“的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分又不必要条件 3不等式之2的解集是（) A.(-∞，1)U[2,+o) B.[1,2] C.(-0,1)U(1,4] D.(1,2] 4.右侧的Ven图阴影部分所表示的集合为（） A.Cu(AUB)UB B.Cu(AUB)n CuB C.An CuB D.AUCuB U 5.下列说法正确的是（) A.不等式(2x-1)1-x)<0的解集为x}<x<1 B.若实数a,b,c满足ac2>bc2,则a>b C若x∈R,则函数)=V2+4+,的最小值为2 D.当x∈R时，不等式kx2-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是(0,4) 6.若两个正实数x,y满足+=1，且x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是() A.(-o∞，-2)U[4,+∞) B.(-∞，-4U[2,+o) C.(-4,2) D.(-2,4) 7若函数f(x)= -x2-2ax+2,x>1 是R上的减涵数，则实数a的取值范围是（) (2-3a)x+1,x≤1 A.(, Bf-1) c(作+o∞ D.(2 8.函数f(x)和g(x)的定义域均为R,且y=f(3+3x)为偶函数，y=g(x+3)+2为奇函数，对VxER,均有 fx)+g(x)=x2+1,则f(7)g(7)=(） A.615 B.616 C.1176 D.2058 二、多选题（每小题5分） 9.已知幂函数f(x)=(m-2)xm,则（) A.m=3 B.定义域为[0，+∞) C.(-1.5)m<(-1.4)m D.√f2)=2 10.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（) A.f(0)=0 B.若f(x)在[0，+∞)上有最小值-1，则f(x)在(-∞，0]上有最大值1 C若f(x)在[1，+oo)上为增函数，则f(x)在(-oo,-1]上为减函数 D.3x∈R,使f(-x)≠-f(x) 11.设集合A={xa-1<x<a+1,x∈R),B={x1<x<5,x∈R},则下列选项中，满足AnB=o的实数a的 取值范围可以是(） A.{al0≤a≤6 B.(ala≤2或a≥4 C.(ala≤0) D.ala≥8 12.已知函数f(x)=x2+mx-2m+n(m,n∈R),若非空集合A={xf(x)≤0}，B={xf(f(x)+2)≤4}，且 A=B,则下列说法中正确的是() A.n的取值与m有关 B.n为定值 C.0≤m≤22 D.0≤m≤25-2 三、填空题（每题5分） 13.函数f(x)=√一x2+2x+3的值域是 14.若幂函数y=(a2-a-5)x的图像关于y轴对称，则实数a= 15.已知函数fx)的定义域为R,f(1)=3,对任意两个不等的实数a,b都有@-f他>1，则不等式 a-b f(x2-x-1)<x2-x+1的解集为 16.设f)=希，9)=ar+5-2a(a>0),若对于任意xe[0,1,总存在o∈0,1，使得g6o)=fx)减立， 则a的取值范围是 四、解答题 17.(8分)设f(x)是定义在R上的函数，对任意的x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x):f0y),且当x>0时，0< f(x)<1 (1)求f(0) (2)证明：x∈R时，恒有f(x)>0 (3)求证：f(x)在R上是减涵数 18.(10分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+-4 (1)求函数f(x)在R上的解析式 (2)用单调性定义证明函数f(x)在区间（√3，+∞）上是增函数 19.(12分)已知函数f(x)=xx-ml+m2 (1)若m=1,直接写出函数的单调增区间 (2)判断函数的奇偶性，并说明理由 (3)若函数f(x)在[1,2]上的最小值为7，求实数m的值 五、连接高考（单选） 20.已知函数f(x)=x2-2tx+1在区间(-oo,1刂上递减，且当xe[0,t+1时，有f(x)max-f(x)mm≤2，则实数t 的取值范围是（) A.[-2, B.1,√2 C.[2,3] D[1,2] 21设非空集合S={xm≤x≤满足：当xeS时，有x2∈S,给出如下四个命题，其中真命题是() A若m=1,则S={1) B若m=-2则片≤1≤1 C若=克则-号≤m≤0 D若=1，则-1≤m≤0