精品解析：广东省深圳市光明区公明中英文学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

光明区公明中英文学校2023-2024学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 位于深圳侧海岸线大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16080000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（　　） A. 1608×104千瓦 B. 1.608×107千瓦 C. 1.608×108千瓦 D. 0.1608×108千瓦 3. 若关于x一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A. k＞ 且k≠1 B. k＞ C. k≥ 且k≠1 D. k＜ 4. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　） A. 24.5，24.5 B. 24.5，24 C. 24，24 D. 23.5，24 5. 下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与相切于点，与交于两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A、B两点，下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ①④ 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A B. C. 1 D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． 13. 如图，在中，，是的中线，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为___________． 14. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，面积为2，则这个反比例函数的解析式为_______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为边BC上一动点，F为AE中点，G为DE上一点，BF＝FG，则CG的最小值为______． 三．解答题（共55分） 16. 计算：． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 每年6月14日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动．参与的所有献血者的血型检测结果有“A”、“B”、“AB”、“O”4种血型．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了两幅不完整的统计表． 血型 A B AB O 人数 a 10 5 b （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m＝ ； （2）上表中的a＝ ，b＝ ； （3）若活动中该地有4000人参与义务献血，根据抽样结果回答：从所有献血者中任抽取一人，估计其血型是O型概率是多少？并估计这4000人中大约有多少人是O型血？ 19. 如图，在中，分别是的中点，，延长到点F，使得，连． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 20. 冰墩墩（）是年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．在冬奥会期间，冰墩墩玩偶持续畅销．小冬