5.3用待定系数法确定二次函数表达式 提优训练 2023—2024学年苏科版九年级数学下册

2023-2024学年苏科版九年级数学《5.3用待定系数法确定二次函数表达式》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1. 若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则抛物线的解析式为( ) A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3 C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3 2. 如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. -8或-14 3. 若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 4．已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … -1 0 1 3 … y … -2 3 6 6 … 当时，y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．某二次函数，当自变量x满足0≤x≤4时，对应的函数值y满足0≤y≤2，则这个函数不可能是（　　） A．y= B．y=x2﹣4x+2 C．y= +2 D．y=﹣ +x+1 6．已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 7、设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝2；当x＝5时，y＝6，以下判断正确的是（　　） A．若h＝2，则a＜0 B．若h＝4，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝8，则a＞0 8、如图，在平面直角坐标系中放置Rt△ABC，∠ABC＝90°，点A（3，4）．现将△ABC沿x轴的正方向无滑动翻转，依次得到△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3…连续翻转14次，则经过△A14B14C14三顶点的抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9、二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　B　） A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x+3 解：从图象可知：二次函数的顶点坐标是（1，﹣4），与x轴的交点坐标是（﹣1，0），设二次函数的解析式是y＝a（x﹣1）2﹣4，把（﹣1，0）代入得：0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，解得：a＝1，所以y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，故选：B． 10.如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（　　） A．y= （x+3）2 B．y= （x+3）2 C．y= （x﹣3）2 D．y= （x﹣3）2 二．填空题(30分) 11．写出一个对称轴为y轴，且过的二次函数的解析式　 ． 12、把二次函数y＝6x﹣2﹣3x2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　 　． 13.已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 … y … … 则该二次函数解析的一般式为 　 　． 14．一座拱桥的轮廓是抛物线形，拱高10米，跨度为40米，如图所示，建立平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为　 　． 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 第19题图 15．如图，抛物线：与抛物线：组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果，那么抛物线的表达式是　 ． 16、已知二次函数的图象经过点(－1，)和(－3，)，且该二次函数的最小值为3，则该二次函数的表达式为______________________________． 17、如图，平面直角坐标系中一条抛物线经过网格点A，B，C，其中点B坐标为(4，4)，则该抛物线的表达式为___________________________． 18、如图，已知抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点A坐标为(－1，0)，OC＝2，OB＝3，点D为抛物线的顶点，则抛物线的表达式为___________________________．