专题02 直线、射线、线段（知识串讲+9大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题02 直线、射线、线段 考点类型 知识串讲 （一）直线、射线、线段的区别与联系 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB（BA） 射线AB 线段a 线段AB（BA） 作法叙述 作直线a 作直线AB 作射线AB 作线段a 作线段AB（BA） 延长叙述 两端可无限延伸 延长射线AB 延长线段AB 反向延长线段BA （二）直线的性质 ①经过一点有无数条直线 ②经过两点有且只有一条直线 ③经过不共线的三点画不出直线；经过共线的三点有且只有一条直线 （三）线段的性质 两点之间，线段最短。线段的长度表示两点之间的距离。 （四）线段的性质 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点； 如图：M为线段AB的中点，则AM=BM=AB 考点训练 考点1：直线的相关概念 典例1：（2022秋·河北邢台·七年级统考期末）如图，与射线有交点的直线是（   ）    A． B． C． D． 【变式1】（2022春·山东泰安·六年级统考期中）下列各直线的表示法中，正确的是（    ） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 【变式2】（2022秋·全国·七年级专题练习）下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（    ） ①直线A；②直线b；③直线；④直线；⑤直线． A．①③ B．②③ C．③④ D．②⑤ 【变式3】（2022秋·七年级单元测试）如图，下列说法中错误的是（   ）    A．点都在直线上 B．两点确定一条直线 C．直线经过点 D．点是直线的一个端点 考点2：射线的相关概念 典例2：（2022秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，点与射线的位置关系是（    ） A．点在射线上 B．点不在射线上 C．点可能在射线上，也可能不在射线上 D．射线可能会经过点 【变式1】（2022秋·七年级课时练习）依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，正确的是（    ） A．B．C． D． 【变式2】（2023·全国·七年级假期作业）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（　　） A．B．C．D． 【变式3】（2022秋·全国·七年级统考期末）汽车灯所射出的光线可以近似地看成(　　) A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 考点3：线段的相关概念 典例3：（2023·河北保定·保定市第十七中学校考三模）如图，直线，和线段将平面分成五个区域（不包含边界），若线段与线段有公共点，则点落在的区域是（    ）    A．① B．② C．③ D．④或⑤ 【变式1】（2021春·黑龙江大庆·六年级统考期末）关于线段的描述正确的有（　　） ①线段AB与线段BA是同一条线段； ②线段有两个端点； ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线； ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2】（2022秋·全国·七年级专题练习）下列作图语言中，正确的是（    ） A．画直线MN＝8cm B．延长线段MN到O，使ON＝MN C．画射线MN＝5cm D．延长射线OM到N，使MN＝OM 【变式3】（2022秋·山东滨州·七年级统考期末）下列说法中正确的是（   ）. A．射线和射线是同一条射线 B．延长线段和延长线段的含义是相同的 C．若线段，则是线段的中点 D．线段的长度就是点A与点之间的距离 考点4：尺规作图——线段 典例4：（2022秋·甘肃兰州·七年级校考期末）已知线段a，b，c，求作：线段m，使．    【变式1】（2022秋·七年级单元测试）作图题：已知线段a、b、c画出满足下列条件的线段：    (1) (2) 【变式2】（2023春·山东烟台·六年级统考期中）如图，在平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题： (1)（按要求作图）作射线； 作直线与射线交于点O，分别连接、； (2)我们容易判断线段与的数量关系是 ；理由： ； (3)请用尺规求作线段，使（不写做法，保留痕迹）． 【变式3】（2022秋·山西晋中·七年级校考期末）已知线段，求作：线段，使．（尺规作图，保留痕迹．）    考点5：线段的和差倍分问题 典例5：（2022秋·陕西安康·七年级统考期末）如图，是线段的中点，是上一点，是线段的中点，，且，则线段的长为多少？    【变式1】（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）如图所示， 是线段 上一点， 是线段 的中点， 是线段 的中点， ，，求线段 的长．    【变式2】（2022秋·湖北黄石·七年级校联考期末）如图，已知点A、B在数轴上对应的数分别为和14，点C、D在线段上，且，点E、F分别是、的中点．    (1)若，求线段的长． (2)当线段在线段上