专题10 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题10 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型） 【题型目录】 题型一 合并同类项与移项解一元一次方程 题型二 去括号解一元一次方程 题型三 去分母解一元一次方程 题型四 解一元一次方程的拓展问题 题型五 一元一次方程的同解问题 题型六 一元一次方程的整数解问题 题型七 一元一次方程的含参问题 题型八 一元一次方程中的错看、错解问题 题型九 一元一次方程的遮挡问题 题型十 一元一次方程中的新定义问题 题型十一 含绝对值计算的一元一次方程 题型十二 已知一个一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解 知识点 解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化． 【经典例题一 合并同类项与移项解一元一次方程】 1．（22·23七年级上·河南开封·期中）如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．（22·23七年级上·湖南长沙·期末）如果单项式与是同类项，那么（   ） A． B． C． D． 3．（22·23下·哈尔滨·开学考试）当x的值为时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值为 ． 4．（23·24上·全国·课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【经典例题二 去括号解一元一次方程】 1．（2023上·七年级课时练习）若方程的解比关于的方程的解小1，则的值为（    ） A． B． C．5 D．3 2．（2023上·七年级课时练习）已知关于的方程的解为，则等于（    ） A．4 B． C．3 D． 3．（2023上·全国·七年级课堂例题）补全解方程的过程： 解：去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 4．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期末）关于x的方程有正整数解，则满足条件整数k的和为 ． 5．（2023上·广东广州·七年级广州市海珠中学校考期中）解方程 (1) (2) 【经典例题三 去分母解一元一次方程】 1．（2023上·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，去分母，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得 2．（2022上·天津南开·七年级南开中学校考期末）四位同学解方程，去分母分别得到下面的四个方程： ①；                ②； ③；            ④． 其中解法有错误的是（    ）． A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 3．（2022·河北沧州·统考一模）已知关于x的方程的解为，则a的值为 ；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为 ． 4．（2021下·浙江衢州·七年级浙江省衢州市衢江区实验中学校考开学考试）如果a，b为定值，那么关于x的方程，无论k为何值，它的解总是3，则a= ，b= 5．（2023上·湖南怀化·七年级溆浦县第一中学校考期中）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 【经典例题四 解一元一次方程的拓展问题】 1．（2022上·重庆江津·七年级统考期末）若，且使关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为（     ） A． B． C． D． 2．（2022上·山东临沂·七年级校考阶段练习）已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A．12 B．36 C． D． 3．（2023下·福建福州·七年级校考开学考试）已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 4．（2023下·广东广州·七年级统考开学考试）已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 【经典例题五 一元一次方程的同解问题】 1．（2023上·陕西咸阳·七年级统考期末）若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 2．（2022上·云南红河·七年级统考期末）若方程与关于x的方程的解相同