2023-2024学年 北师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1已知反比例函数经过点、，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.下列一元二次方程有实数解的是（　　） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（       ） A． B． C． D． 4.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（       ）（结果精确到．参考数据：，，） A． B． C． D． 5.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下面左图中所示几何体的左视图是( ) 7．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 8．某品牌电动自行车经销商1月至3月统计，该品牌电动自行车1月销售150辆，3月销售216辆．设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，根据题意列方程得(　　) A．150(1﹣2x)＝216 B．150(1﹣x)2＝216 C．150(1＋2x)＝216 D．150(1＋x)2＝216 9．将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“贵”、“州”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“贵州”的概率是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为8，AB＝3，则AD的长为(　　) A．2 B．5.5 C．5 D．4 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1. 函数y=中自变量x 的取值范围是_________________. 2.已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x1·x2=___________. 3.四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上面的恰好是中心对称图形的概率是________________. 4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则 m 的值为____________. 5如图，菱形边长为，，，，连接交菱形的对角线于点，则图中阴影部分面积等于          ． 6.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了 2500 元，则平均每月降价的百分率为_____________.（结果精确到 0.1） 7.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线 BF交 CD于点E，交AC于点F，OF=1，则AB=_______________________. 8 关于的一元二次方程有两个实数根，若，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围 若此方程的两实数根，满足，求的值． 2. 4件同型号的产品中，有1 件不合格品和3 件合格品. （1）从这4 件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2）从这4件产品中随机抽取2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率. 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k＋+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点.求一次函数和反比例函数的表达式. 4.如图，有 A，B 两个大小均匀的转盘，其中 A 转盘被分成了3 等份，B转盘被分成了4 等份，并在每一份上标上数字。小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界上视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为一次函数y=kx+b表达式中的k，将 B 转盘指针指向的数字记为一次函数表达式中的b. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率. 5 小明家客厅里装有一种三位开关，分别控制着餐厅、客厅、走廊三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏灯，由于刚搬进新房不久，