3.4 整式的加减-第3课时 整式的加减课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第3课时 整式的加减 第三章 整式及其加减 1 2 会用代数式表示一个两位数或三位数会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.（重点） 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力.（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加. （n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2, 答：第四排比第二排多2个人. 知 识 讲 解 1.整式的加减运算 任意写一个两位数 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 探究： 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = . 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是11的倍数. 任意写一个三位数 两个数相减 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 举例探究： 任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c). 结论： 原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数. 思考： 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.       练习 先化简，再求值: ，其中 . 例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 2.整式的加减的应用 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y. 你还能有其他解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y. 分别计算笔记本和圆珠的花费. 随 堂 训 练 A C 1.化简2a-2（a+1）的结果是（　　） A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　） A.6次多项式 B.3次多项式 C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式 3.计算： （1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）； （2） . 解：（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2） ＝6x2-3y2-6y2+4x2＝10x2-9y2. （2） ＝ ＝ .     ＝ ＝ 当a＝1，b＝-2时，a-b＝3，a+b＝-1， 所以原式＝ . 5.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”.他误将“