3.4 整式的加减-第1课时 合并同类项课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第1课时 合并同类项 第三章 整式及其加减 1 2 了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？ 如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？ 知 识 讲 解 写出下面多项式的各项，并对它们分类. 1.同类项 上面每一组的两项之间有什么相同之处? 1.所含字母相同. 满足以上两个条件的项叫做同类项 2.相同字母的指数也相同. 例1 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4）-4x2y与5xy2 先判断每一组是不是同类项，不是的，为前者找一个. √ 3abc x2y × √ × 同类项的特点： 两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关 两同两无关,必为单项式 注意：几个常数项也是同类项 2.合并同类项 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3. 解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. 合并同类项： 把同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 解：(1)3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b (2)－4ab+ b2－9ab－ b2 =(－4ab－9ab)+( b2－ b2) =－13ab－ b2 例3 合并同类项： (1) 3a+2b-5a-b; (2) 合并同类项的方法： 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 合，将同一括号内的同类项相加即可. 归纳     练习 求代数式的值： 其中 其中 解：(1) 当 时，原式= 当 时， 练习 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由． 解：能. 化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2 =(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2 =－2， 所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2. 随 堂 训 练 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 3.（浙江台州中考）计算2a-3a，结果正确的是（　　） A.-1 B.1 C.-a D.a 4.用乘法分配律合并同类项. （1）-2a2b+7a2b； （2）2xy3-4xy3.   解：（1）-2a2b+7a2b＝（-2+7）a2b＝5a2b. （2）2xy3-4xy3＝（2-4）xy3＝-2xy3. C 5.合并同类项. （1）x3+2x2y+y2x+yx2+2xy2+y3； （2）x2y-3xy2+2yx2-y2x.   解：（1）x3+2x2y+y2x+ yx2+2xy2+y3 ＝x3+（2+1）x2y+（1+2）xy2+y3 ＝x3+3x2y+3xy2+y3. （2）x2y-3xy2+2yx2-y2x ＝（x2y+2yx2）+（-3xy2-y2x） ＝3x2y-4xy2. 6.求3x-4x3+7-3x+2x3+1的值，其中x＝-2. 解：3x-4x3+7-3x+2x3+1 ＝（-4x3+2