3.3 整式课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3 整 式 第三章 整式及其加减 1 2 了解单项式、多项式、整式及有关概念，会判断单项式及整式.（重点） 能确定单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用.（重难点） 知道单项式、多项式、整式之间的联系与区别.（难点） 学 习 目 标 3 新 课 导 入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积是多少？ 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）. （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）     知 识 讲 解 思考：观察上面的两个代数式有什么特点？   1.单项式   特点：数字×字母的代数式 单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.   知识讲解 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 例1 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 观察下列单项式,它们的组成有什么特点? 单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 注意: 1.系数包含自身符号 2.系数是1或-1时, “1” 通常省略 3.带分数写成假分数 数字因式×字母因式 观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么? 单项式的次数: 单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 注意: 1.只与字母指数有关 2.指数是1时, “1” 通常省略 3.不是最高指数 数字因式×字母因式 a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 二次 次数 例2 写出下列各单项式的系数和次数： 解：各式的系数和次数分别为 注意;不要把π当成字母． 2.多项式 问题：用代数式表示 （1）如图1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 图1 图2 （2）如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？ ab-4c2　 ab+ac+bc 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. ab-4c2 ab+ac+bc   ①② ③④ ①②③④ 练一练1 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式? 解：单项式：   练一练2 知识讲解 多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 3.不含字母的项叫做常数项； 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 多项式： 常数项 次数 3.整式 单项式、多项式、整式、代数式有什么关系 注意: 1.多项式的次数为最高次项的次数； 2.多项式的每一项都包括它前面的符号. 例3 （1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. （2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 练一练下列说法中,正确的是( ) D 例　小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.   （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？   随 堂 训 练 1.（1）（湖北黄冈中考） 是　　　　次单项式. （2）（湖南怀化中考）单项式-5ab的系数是（　　） A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.下列各式中单项式的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列说法正确的是（　　） A. 是单项式 B.单项式 的系数是3，次数是2 C.单项式m既无系数，也无次数 D.单项式-xyz2的系数是-1，次数是4