3.2 代数式-第1课时 代数式与求代数式的值课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 2 代数式 第1课时 代数式与求代数式的值　 第三章 整式及其加减 1 2 了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点） 学 习 目 标 在具体情境中，能求出代数式的值，并能解释它的实际意义.（重点） 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（难点） 3 新 课 导 入 1.一块长方形场地：长为 a，宽为b，则周长为 ; 面积为 . 2（a+b） ab 2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度为 . 3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 . （m-3） 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 . b3   知 识 讲 解 1.代数式的概念 像 2（a+b），ab， ，m-3，b3这样的式子，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数或一个字母，也叫做代数式. 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 练习 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (1) a2+b2 (2) (6) x+2＞3 （ × ） (4)13 书写代数式要注意： （1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面； （3）除法运算写成分数形式.   2.　列代数式 11f+2   2n 4n 　6（x+y） 总结：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可以写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面. （2）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而是写成分数的形式. 式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.（3）带分数一定要写成假分数. 思考：代数式在书写时应该注意哪些问题呢？ 例2 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的 的和； (3)甲、乙两数平方的差 ； (4)甲、乙两数平方的和． 例3 列代数式： 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元．一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元． 列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记常用的概念和公式． 总结： 我们用200代替4+3（x-1）中的x可得出4+3（200-1）＝601，可以求出搭200个正方形需要601根火柴棒. 3.代数式的值 问题2：上节课中，如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 4+3(x-1) 请仿照上面的计算方法求出搭300个正方形需要多少根火柴棒呢？ 解：当x＝300时，4+3（300-1）＝901. 归纳：对于含有字母的代数式，如果用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 练习 根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4. 解： （1）当x=2，y=3时， （2）当x=－2，y=－4时， 一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 归纳： 例4　现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于