2.10 科学记数法课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 10 科学记数法 第二章 有理数及其运算 了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数.（重点） 会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点） 通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.（难点） 学 习 目 标 1 2 3 新 课 导 入 知 识 讲 解 科学记数法 问题1：回顾有理数的乘方运算，算一算： 102 106 108 104 = 100， = 10 000， = 1 000 000， = 100 000 000. 100 000 = 10 000 = 1 000 = 100 = 105 104 103 102 1 000 = 10 × 10 × 10 = 103 10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104 问题2：把下列各数写成10的幂的形式： 底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0. 100 000 = 10× 10 × 10 × 10 × 10 = 105 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 把一个大于10的数可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 例1 用科学计数法表示下列数据： （1）赤道长约为40 000 000m； （2）地球表面积约为510 000 000km2 . 解： （1）40 000 000m =4×107 m； （2）510 000 000km2 =5.1×108km2. 在用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法： （1）将原数的小数点移到从左到右数第1个不是0的数字的后面即可确定a. （2）确定n的方法有以下两种： ① 数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几； ② 数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值. 归纳 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. （2）人体中约有2.5×1013个红细胞.. 解：(1)1.7×107=17 000 000； (2) 2.5×1013＝25 000 000 000 000. 练习 下列求原数不正确的是(　　) A.3.56×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000 D 随 堂 训 练 1．某市各级各类学校现有在校学生人数约为1 150 000，将1 150 000用科学记数法表示为（　　） A.1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×107 B 2. 将数58 600 000用科学记数法表示应为（　　） A.0.586× 108 B.5.86× 107 C.58.6× 106 D.586× 105 A 3. 将数字990 870用科学记数法表示为（　　） A.9.908 7×105 B.9.908 7×104 C.99.087×104 D.99.087×103 4.某市改装车市场的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为　　　　 元. A 1.496 6×109 5.下列用科学记数法表示的数，原数是多少？ （1）7.2×105；（2）2.01×106； （3）5.2×102；（4）-3.07×104. 解：（1）720 000　（2）2 010 000　（3）520　（4）-30 700 课后提升 1.（河北中考）已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　） A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 C 2.某城市人口约为900万，如果大家刷牙时不关紧水龙头，那么每人每天将浪费75毫升水. （1）如果每个人刷牙时都不关紧水龙头，那么该城市每天将浪费多少升水？ （2）如果用容量为500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？（用科学记数法表示） 解：（1）9 000 000×75÷1 000＝675 000＝6.75×105（升）. 答：该城市每天将浪费6.75×105升水. （2）675 000×1 000÷500＝1 350 000＝1.35×106（瓶）. 答：可以装1.35×106瓶. 课 堂 小 结 科学记数法 用科学记数法表示的大