3.1 勾股定理同步练习 2023-—2024学年苏科版八年级数学上册

3.1 勾股定理 一、选择题 1．△ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（　　） A．54 B．44 C．36或48 D．54或33 2．在中，边上的中线，则的面积为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 4.如图，在中，，平分，交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5．直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为　　 A． B． C． D． 6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是　　 A． B． C． D． 8.如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1.点到原点的距离是____． 2．在Rt△ABC中，，已知AB=15，AC=9，则BC=　 　. 3．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为　 　. 4．已知射线OM，ON，∠MON=45°点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=1，若△AOB是轴对称图形，点P为AB的中点，则OP2=　 　． 5.如图，在中，，若点在边上移动，则的最小值是____________； 三、解答题 1．如图，在中，，为边上的中线，若，，求的长度． 2．木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，设计要求上弦 ，跨度 为 ，现有一根木料打算做中柱 （ 是 的中线），判断长度为 的木料能否做中柱 ，请通过计算说明.（注：设计只考虑长度、不计损耗） 3．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长. 4．如图，在中，，，，垂足为． （1）求证：． （2）求的长度； （3）点是边上一点，且点到边和的距离相等，求点到边距离． 5．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号） 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$