4.3用一元一次方程解决问题(配套问题专练) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题 (配套问题专练) 【典型例题】 题型一：配套问题 【例题】有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元． （1）若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？ （2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？ 【变式训练】 1.东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 2.某车间有20名工人生产校服，每人每天平均生产2件上衣或3条裤子，一件上衣与一条裤子正好配套，为了使每天的衣服配套，应该分配多少人生产上衣，多少人生产裤子呢？ 3．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？ 4.制桶厂有工人28人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片12个，或长方形铁片8个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？ 5.某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖． （1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要　 　张长方形铁片，　 　张正方形铁片； （2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？ （3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？ 【巩固提升】 1.某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 2.某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（　　） A．4500（30－x）=2×1500x B．2×4500（30－x）= 1500x C．4500 x =2×1500（30－x） D．4500 x＋2×1500x＝30 3．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4.某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是 　 　． 5.某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面粉450kg，用　 　kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕. 6.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得　 　． 7.现需要生产三棱柱的笔筒，如果成本3元可以制成2个底面或者4个侧面，现有成本30000元，则应分配多少成本来制造底面，才能使生产的底面和侧面刚好配套，能配成多少套？ 8.某校七年级（2）班共有42名学生，在一节科技活动课上作长方体纸盒，已知每名同学一节课可制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方体纸盒．为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？ 9.螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？ 10.在社会与实践的课堂上，刘老师组织七（1