2.6 有理数的加减混合运算-第3课时 有理数加减混合运算的实际应用课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用　 第二章 有理数及其运算 1 2 能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，能灵活地解决简单的实际问题，培养动态观察、对比、分析生活问题的能力.（重点） 学 习 目 标 巩固加减混合运算，学会灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化.（难点） 3 经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，提高学习兴趣. 新 课 导 入 有理数加减混合运算的步骤： （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． 回顾： 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 情景引入 知 识 讲 解 1.有理数加减法混合运算的应用 右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 从上表你能得到哪些信息？ （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 34.06 34.41 39.09 34.37 34.01 34.00 星期二水位最高； 星期一水位最低； 都位于警戒水位之上； 与警戒水位的距离分别是1.01m,0.2m. （3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 上周末水位为警戒水位33.40m,本周末水位为34.00m,因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了. 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.60             （2）根据今年雨季流花河一周内的水位变化表，完成下面的本周水位记录表： 34.41 34.09 34.06 34.37 34.01 34.00 方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较 +0.20 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60>0. 方法二: 对水位变化的数据求和 因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了. （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 解：可画出如图所示的折线统计图. 总结： 有理数加减法解决实际问题的一般步骤： （1）明确问题中具有相反意义的量，规定正负. （2）审清题意，把实际问题转化为数学问题，列出加法或减法算式. （3）运用法则进行计算（可运用运算律简化计算）. （4）根据计算结果，确定实际问题的答案. 2.折线统计图 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然后按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就得到了折线统计图. 例1 解：（1）27+4+4.5+（-1）＝34.5（元）. （2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元. （3）他周五每股卖出价为27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-6）＝26（元）， 共收益26×1 000×（1-1.5‰-1‰）-27×1 000×（1+1.5‰）＝-1 105.5（元）. 答：他亏损了，亏损了1 105.5元. 星 期 一 二 三 四 五 每日涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 小张星期五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果他在星期五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 1.光明中学七 （1）班学生的平均身高是 160 cm． （1）下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：cm）． 试完成下表： （2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？ （3）最高与最矮的学生身高相差多少？ 即学即练 解： （1） 160 162 163 +5   （2） 小山最高，小亮最矮；   2 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋