2.6 有理数的加减混合运算-第1课时 有理数的加减混合运算课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算　 第二章 有理数及其运算 1 2 熟练掌握有理数的加减混合运算方法.（重点） 学 习 目 标 能熟练进行包含小数或分数的有理数加减混合运算.（难点） 1.有理数的加法法则： 2.有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b） 加法的交换律： 加法的结合律： 3.运算律： 回顾： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 新 课 导 入 知 识 讲 解 1.有理数加减法的混合运算 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 方法一：减法转化成加法 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16. 方法二：（去括号法） 解：（1）原式= （2）原式= 例2 例3 计算： 解： (1) -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40. 计算： （1） （2） 练一练 解：(1)原式 (2)原式 注意： 1.应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换. 2.应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合， ②和为整数的结合， ③同分母或容易通分的结合， ④同号的结合， ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合. 随 堂 训 练 2.计算0-2+10-7-5的结果为（　　） A.0 B.-4 C.6 D.-6 B   C A. B. C. D.   随堂训练 3.解：（1）-8-（-5）＝-8+5＝-（8-5）＝-3； （2）-3.8-2.4＝（-3.8）+（-2.4）＝-（3.8+2.4）＝-6.2； （4）18-（+8）-（-3）-3＝18-8+3-3＝10； 随堂训练 1.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a+b+c的值为（　　） A.6 B.4 C.2 D.-4 2.试用“+”“-”号将+3，-8，-10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大值是　　　　. 课后提升 D 33 随堂训练 3.若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝-（a+b），|b+c|＝b+c，计算a+b-c的值.   解：∵ |a|＝2，|b|＝3，|c|＝6， ∴ a＝±2，b＝±3，c＝±6. 又∵ |a+b|＝-（a+b），|b+c|＝b+c，∴ a+b≤0，b+c≥0， ∴ a＝±2，b＝-3，c＝6. ∴ 当a＝2，b＝-3，c＝6时，a+b-c＝2-3-6＝-7； 当a＝-2，b＝-3，c＝6时，a+b-c＝-2-3-6＝-11. ∴ a+b-c＝-7或-11.   随堂训练 课 堂 小 结 有理数加减法混合运算的步骤： 方法一：减法转化成加法 (1)减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) (2)运用加法交换律使同号两数分别相加； (3)按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 (1)省略括号； (2)同号放一起； (3)进行加减运算. 谢谢大家！ $$