2.4 圆周角 习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD＝，BC＝4，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C． D．2 2．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．10° 3．下列说法错误的是（　　） A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B．同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 4．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延长线交⊙O外一点E，∠BCD＝25°，∠E＝39°，则∠APC的度数为（　　） A．64° B．89° C．90° D．94° 5．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，F是弦CD的中点，CE⊥AB于点E，若AB＝4，∠DCE＝45°，则EF的长为（　　） A． B．1.5 C． D．2 7．如图，△ABC中，∠A＝60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，若AD＝CD，则∠AOE的度数是（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 8．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝4，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2+2 二．填空题 1．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠BOA＝40°，则∠ACB＝　 　． 2．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB＝20°，则∠A的度数为 　 　． 3．如图，AB是⊙O的直径，若∠C＝α，则∠BAD＝　 　（用含α的代数式表示）． 4．如图，已知在⊙O中，CD为直径，A为圆上一点，连接OA，作OB平分∠AOC交圆于点B，连接BD，分别与AC，AO交于点N，M．若AM＝AN，则的值为 　 　． 5．如图，AB、AC是⊙O的弦，点D是CA延长线上的点，AD＝AB，若∠ADB＝25°，则∠BOC的度数是 　 　°． 三．解答题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC． （1）求证：∠ADG＝∠F； （2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半径长． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，AC平分∠BCD． （1）若BC＝5cm，CD＝12cm，求AB的长； （2）求证：BC+CD＝AC． 3．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，连结OD，DE． （1）求证：BD＝DC． （2）若∠BAC＝50°，求∠ODE的度数． 4．AB是⊙O的弦，OD⊥AB交⊙O于点F，P是OF延长线上一点，连接PA、PB、AF、OA． （1）如图1，若OA⊥AP，求证：∠DAF＝∠PAF； （2）如图2，若∠DAF＝∠APF，AB＝16，OP＝22，求OD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$