2.4 圆周角 习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝120°，若CD＝2，则⊙O的半径长度为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 2．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D，P分别在，上．若∠BDC＝140°，则∠APC的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 3．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝4，AD＝5，则CD的长为（　　） A．2 B． C．4﹣ D．3﹣ 4．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．3 C．2 D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（　　） A．70° B．55° C．35° D．20° 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　） A．6﹣2 B．12﹣4 C．3﹣4 D．6﹣8 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠1＝40°，∠C＝25°，则∠B＝（　　） A．100° B．70° C．55° D．65° 8如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝15°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 二．填空题 1．如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的度数为 　 　． 2．如图，⊙O中，点A、B、C为⊙O上的点，若∠C＝50°，则∠OAB的度数为 　 　． 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，OC∥AD，连接BC，BD，若∠AOD＝64°，则∠CBD的大小为 　 　． 4．已知⊙O中，直径AB＝6cm，弦AC的长为3cm，则弦AC所对圆周角的度数为 　 　． 5．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将弧BC沿BC翻折交AB于点D，再将弧BD沿AB翻折交BC于点E，若弧BE＝弧DE，设∠ABC＝α，则α为 　 　． 三．解答题 1．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交△ABE边AE于点D，连接OD，且满足OD∥BE，点P在BA的延长线上，PD交BE于点C． （1）求证：AB＝BE； （2）如果PA＝2，∠B＝60°，PC⊥BE，求直径AB的长． 2．如图所示，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CG⊥AB于D，F是⊙O上的点，且＝，BF交CG于点E，求证：CE＝BE． 3．如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径，OD∥BC． （1）证明：CD＝DE； （2）若AD＝，CE＝5，求OA的长度． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，F是线段BD上一点，连接CF并延长CF，与AB交于点E，CF＝BF． （1）求证：CE⊥AB； （2）若CE＝12，BE＝8，求AB的长． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上且不与点A，B重合，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点E，连接CE交BD于点F，连接FG． （1）求证：FG＝DE； （2）若AB＝4，FG＝4，求AG的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$