广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第12周周测数学训练

鹤山一中2026届高一上学期周测数学试题12周 命题人 周向红 审核：高一备课组 一、单选题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．设，，，则（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在R上是减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．函数为偶函数 B．当时， C．函数的值域为 D．若，则实数的取值范围为 三、填空题 7．若，则 . 8．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为 . 9．函数的递增区间是 ． 10．已知，则 . 班别： 姓名： 学号： 1 2 3 4 5 6 7、 8、 9、 10、 四、解答题 11．已知函数是奇函数，且. (1)求的值； (2)若，不等式恒成立，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高一上学期第12周周三数学训练---参考答案 1．B 【详解】由题意可得，即，. 因此，函数的定义域为. 故选：B. 2．D 【分析】利用指数函数的性质计算即可. 【详解】易知，所以. 故选：D 3．C 【详解】对于选项A，当时，，易知在区间上单调递增，所以选项A错误； 对于选项B，易知的定义域为，关于原点对称， 又，故为奇函数，所以选项B错误； 对于选项C，易知定义域为，关于原点对称，又，所以为偶函数， 又当时，在区间上单调递减，所以选项C正确； 对于选项D，，易知，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以选项D错误.故选：C. 4．C 【分析】根据分段函数单调性结合指数函数性质列式求解. 【详解】因为在R上是减函数，则， 解得，所以a的取值范围是． 故选：C. 5．AD 【分析】根据题意，由对数的运算，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于选项A，，所以选项A正确； 对于选项B，，所以选项B错误； 对于选项C，，所以选项C错误； 对于选项D，，所以选项D正确. 故选：AD 6．ABD 【分析】利用奇偶性定义可判断A选项；直接计算可判断B选项；由，根据可得函数的值域可判断C选项；判断出的单调性，根据单调性可得，两边平方解不等式可判断D选项. 【详解】对于A，，由， 可得函数为偶函数，故A选项正确； 对于B，由， 可得，故B选项正确； 对于C，由，又由，有， 有，可得函数的值域为，故C选项错误； 对于D，当时，由，可得函数在上单调递增， 又由函数为偶函数，可得函数的减区间为，增区间为， 若，有，不等式两边平方后可解得或，故D选项正确. 故选：ABD. 7． 【分析】根据题意，由对数的运算，代入计算，即可得到结果. 【详解】由，可得，解得，经检验符合题意. 故答案为： 8． 【分析】根据得出指数型函数恒过定点. 【详解】令，得，则. 所以函数（且）的图象恒过定点. 故答案为：. 9．/ 【分析】根据复合函数单调性同增异减求得正确答案. 【详解】函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. 函数在上单调递减， 根据复合函数单调性同增异减可知， 函数的递增区间是. 故答案为： 10．2 【分析】利用对数式和指数式之间的转化和换底公式求解即可, 【详解】， ， ， 则. 故答案为：2 11．(1)， (2) 【分析】（1）根据奇函数满足，再代入求解即可； （2）化简可得恒成立，令，再根据指数函数值域与对勾函数性质求解最大值即可. 【详解】（1）是奇函数， 经检验当时，是奇函数符合题意， 又或（舍）， ； （2）， 即， 又，故恒成立， 令，因为，故，由对勾函数性质可得在上单调递减， . 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$