安徽省芜湖市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷 数 学 （满分150分） 注意事项：1、时间120分钟； 2、请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 3. 点是内一点；、分别平分、，；则（ ） A B. C. D. 4. 下列条件中，不能说明△ABC为等边三角形是（　　） A. ∠A＝∠B＝60° B. ∠B+∠C＝120° C. ∠B＝60°，AB＝AC D. ∠A＝60°，AB＝AC 5. 如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线交边于点D，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知在中，，．从点A开始，把若干根相同小棒顺次连接摆放在边，之间，并使小棒两端分别落在边，上，在内（不包括边）摆放最后一根小棒时，其端点恰好能与点B或点C重合，则此时内（不包括边）顺次连接了（ ） A. 3根小棒 B. 4根小棒 C. 5根小棒 D. 6根小棒 8. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形．其中正确结论的个数是（ ）． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 如图，在中，，于点D，，则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 10. 如图，在中，的垂直平分线分别交边于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称,则a +b=________ . 12. 如图，直线，将等边三角形如图放置若，则等于______． 13. 如图，在中，厘米，BP，CP分别是和的角平分线，且，，则的周长为______． 14. 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条直平分线分别交于点、．已知的周长为． （1）线段______； （2）分别连接、、，若，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）若n边形的内角和是，求n的值； （2）若n边形的外角都相等，且内角与相邻外角的度数之比为，求n的值 16. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2） （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）分别写出A1、B1、C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知在中，为边上中线，若，，则的取值范围． 18. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E．猜想∠B、∠ACB、∠E 的数量关系． （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体情况开始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，则∠E= ． （2）小明继续探究，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），当点 P 在线段 AD 上运动时，求∠E 的大小．（用含α、β的代数式表示） 20. 如图，为等边三角形，相交于点于点Q． （1）求证：； （2）当时，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 在四边形中，，． （1）如图1，若，则__________度； （2）如图2，作的平分线交与点E，若，求的度数； （3）如图3，作和的平分线交于点E，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 如图，点O是等边内一点，