新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

乌音木齐布第十一中学 2023-2024学年第一学期期中考试 高一年级数学学科问卷 试卷分值：150分答题时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符台题 目要求的。 1.若全集U=R,集合A=(2,3,4,5),B=0,1,2),则图中阴影部分表 示的集合为() A.(0,12) B.(3,4,5) C.[0,123) D.(4,5 2.“x-1>0"是“x2-1>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“3xeR,x+x-1<2”的否定是(） A.3xER,1>2 B.3xeR,x+x-1≥2 C.VxE R,+x-122 D.Vx ER,+x-1>2 4.若a>0>b>c,则下列不等式中恒成立的是() A付 B a2>b C ac>bc D.> 5设函数f创=区-2xx<0 2r-1.x≥0 则ff(-1)-(J A B-克 C.3 D.7 6.二次函数f)=ax2+a是区间[-a,a的上的偶函数，若函数g冈-f低-少，则g0),g力，g) 的大小关系为() A90<g月<g) B.g<g0<g0)C.g月<9)<g0D.93)<g<g0 7.下列图形能表示函数y=f)的图象的是() Q·千 高一年级数学学科第1页共4页 8.己知函数y=(2m-1)xm+n-2是幕函数，一次函数y■kx+bk>0,b>0)的图像过点(m,n), 则：+片的最小值是() A.3 B.5 c D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列关系中正确的是() A.OE [0) B.0,1)(0,1】 c(a,b月=(b,a o 10.下列四组函数中，表示同一函数的有() A.f侧=x,g)=VF B.f网=，x杜1 0,x=t1'9w=6x2-1)0 C.f例=x+量，9g=t+柱 D.f倒=Vx+iVx-1,ge=√x-1 1L.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是(xx≤-2或x≥6)，则下列说法正确的是() A.a<0 B.不等式cx2-bx+a<0的解集是(x-君<x<} C.a+b+c>0 D.不等式bx+c>0的解集是(xx<-3) 12.已知f)=min{2-x之，x,下列说注正确的有() Afx)在区间(1，+o)单调递减 B.f)在区间(-∞，0)单调递增 C.f)有最大值 D.fx有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知集合A-0,1a,B={10,2a+3孙，若A=B,则a= 14.已知x>2,则x+马的最小值是 15.若(a+l)2<6-2a)2,则a的取值范围是 [-x2-ax-5,(x≤0 16.己知函数(x)= 2x>0 满足对任意实数x1丰，都有包>0成立，则 1-X2 实数a的取值范围是 高一年级数学学科第2页，共4页 四、解容题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步缥. 17.(本小题10.0分) (I)求不等式x(x+2)>x(3一x)+6的解集： )求函数y=√x++-=”的定义域 √-x2-x+6 18.(本小题12.0分) 已知已知全集U=R,集合A=m-1<x<2m+1,B=号<. ()当m=2时，求An(CuB): (2)若AUB=B,求m的取值范围. 19.本小题12.0分) 己知函数f例=+2x+ x (I)若g)=fx)一2，判断gx)的奇偶性并加以证明. 2)若对任意x∈[1，+∞)，fx)>0恒成立，求实数a的取值范围。 高一年级数学学科第3页，共4页 20.(本小题12.0分) 已知f是定义在[-1，上的偶函数，且xe[-10]时，f侧=年 ()求函数f的表达式： (2)判断并证明函数在区间[0,1上的单调性. (3)解不等式f1-a)-f3+a)<0. 21.(本小题12.0分) 己知函数f倒=-x2+mx一m. (I)若函数fx)的最大值为0，求实数m的值： (2)若函数f)在[-1,0]上单调递减，求实数m的取值范围： (3)是否存在实数m,使得fx)在[2,3]上的值域恰好是[23引.若存在，求出实数m的值：若不存在， 说明理由。 22.(本小题12.0分) 已知函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=x2-x+1. (1)求函数(x)与g(x)的解析式： (②)设函数c(,)=f)+alg()+1山，若对任意实数x,G(x)≥恒成立，求实数a的取值范围. 高一年级数学学科第4页，共4页