江苏省徐州市撷秀初级中学2023-—2024学年九年级数学——图形的相似 同步练习

2023-2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学 图形的相似 一、单选题 1．如图，，直线，与，，分别交于点A，，和点，，，若，，则的长是（    ）    A． B． C．6 D．10 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D．7 3．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．1，2，3，4 B．2，3，4，6 C．3，4，5，6 D．5，10，15，20 4．某两地的实际距离为千米，画在地图上的距离是厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（    ）． A． B． C． D． 5．将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图1所示的四边形纸片，其中，，，探究原矩形与相邻的另一条边长．嘉嘉的思路如下：按照如图2所示的方式还原矩形纸片，求得结果为4．淇淇说嘉嘉考虑的不周到，应该有两个结果．下列判断证确的是（    ） A．淇淇说得对，结果应为4和8 B．淇淇说得不对，只有一个结果是4 C．嘉嘉求解的结果不对，应为5 D．两人都不对，结果应该有3个 6．如图，某一时刻两个建筑物和在太阳光照射下影子的端点刚好重合在地面的点E处，若米，米，米（点B、D、E在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内），则建筑物的高度为（    ） A．8米 B．16米 C．24米 D．32米 7．如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（　　） 甲：若，则有3种不同的剪法； 乙：若，则有4种不同的剪法； 丙：若，则有3种不同的剪法． A．只有甲错 B．只有乙错 C．只有丙错 D．甲、乙、丙都对 8．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点，在轴上，对角线的延长线交轴于点，连接，若的面积是，则的值为(　　)    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是 ． 10．已知，且它们的面积比为，则 ． 11．在中，，，，点Q是BC边上一个动点，当 时，．    12．如图，在中，分别边上的点，，若，则 ．    13．如图，和是以点D为位似中心的位似图形．若，则与的面积之比为 ．    14．如图，已知是的中点，是的中点．的值为 ． 15．在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为 米． 16．如图，矩形纸片中，，，点E，F分别在，上，把纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交于点G，则的值为 ．    三、解答题 17．已知：三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于 x轴对称的，并写出点的坐标______； (2)以点 O 为位似中心，将放大为原来的 2 倍，得到，请在网格中画出，并写出点的坐标为______，______． 18．在中，，在边，上，，，，，求的长度．    19．已知：在中，，，，，与交与点E．    (1)当时，求的长； (2)当周长与四边形的周长相等时，求的长度． 20．如图，D、E分别是上的点，连接，且，若，，，求的长． 21．如图，在中，，，． (1)实践与操作：利用尺规作边上的垂直平分线，垂足为E，交于点D（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． (2)求出线段的长． 22．（1）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． ①直接写出____，____，____； ②请直接写出不等式的解集____；连接、，则_______． （2）如图 2，直线 与 x，y轴分别交于 A、B 两点，点 M是双曲上一点，分别连接、．在双曲线上是否存在点 M，使得以为斜边的与相似？若存在，请求出点 M 的坐标； 若不存在，请说明理由．    23．为了测量学校旗杆上旗帜的宽度，如图，点P、G、C、A在同一水平直线上，，先是小红在C处竖立一根标杆，地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上（N在上），米，米，米；后是贺小明在P处手持自制直角三角纸板，其中米，米，使长直角边与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上，米，米，请你根据两次测量的结果，求出旗帜的宽度． 24．如图，在中，，，，点P是线段上不与点A重合的动点，过点作交边于点．