上海市张堰中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

上海市张堰中学2023学年第一学期期中教学质量调研 高一数学试卷命题人：刘树见审核人：顾乐莹 一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）考生应在答愿纸的相应位置直接 填写结果。 1.已知集合A={0,12},则集合B={l=4a,ae4=， (用列举法表示) 2.设全集U=R,若集合A={之lxER,则a= 3.已知 05i53:则a+3b的取倌范围是 [2sas3 4.若x<m"是“x<4“的充分条件，则m的取值范围是 5.用反证法证明命题“x>1或y>1"时要做的假设是 6.设方程22-5#1二0的两根为，则字+名 7,不障式20的解集为— 8.若x=lo83,5y=月，ge--l,则x+y+z 9.若点(3,27)在幂函数y=(U-2)的图像上，则1+a= 10.把aG(a>0)化成有理数指数幂的形式为」 11.给出下列4个结论： ①函数y=d2（a>0,a≠1)与函数y=log。:(a>0,a≠1)的定义域相同 ②函数yL了（化>0）(k为常数)图像可由y=3的图像平移得到 国层数y-宁0的国关手原点威中心对称且)=司六引 41 的图像关于y 轴对称 ④若幂函数y=的图像关于原点成中心对称，则y▣是定义域上的严格增函数 则以上结论中正确结论为 ·(填序号） 高一数学 第1页共4页 蜜蜂试卷 1 12.已知M={(a,4月a2+62≤1,4,4eZN-{《a2,b)川las3,b,ls3,4,b2ez} P=《a+4,4+b)I(a,4)eM,(a,b)e以，我们记P川为集合P中元素的个数， 则川= 二、选择题（本大恩共有4恩，每题3分，满分12分）每题有且只有一个正确选项，考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.c:x是2的倍数，B,x是6的倍数，则C是B的()条件. A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 14.若a>0xa≠1；则下列命题中正确的是（) A.若m=n,则log.m=log。n B.若m=n,则logm=log。7 C.log。m2=log,2,则m=n D.若logm=log.n,则m=n 15.已知>0y》0lg2+6y=g2:测则生十号的最小值是( A,2 B.2W5 C.4 D.25 16,已知实数a<b,关于x的不等式-(a+b)x+ab+10的解集为(，)，则实数 4,b,为，为从小到大的排列是 a<片%<bDa<b<疗(·a<对<b<D,片<a<石<b 三、解答题（本大题共有5思，潮分52分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出 必要的步骤， 17.(本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分) 已知集合4体-4小，集台B时小， (1)若a=2,求AUB: (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 高一数学 第2页共4页 蜜蜂试卷 2 18.(本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分) 经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度V(千米/小时) 之调有西点关系y40>0. 900y (1)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车平均速度应控制在什么范围？ (2)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量y最大？ 19.(本题澜分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分) 已知不特式记22<4的解集为M。 1·上专 (1)求集合M, (2)'设实数aeM,beM,证明：adl+1sd+以. 20.‘(本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分) 1):已知0g23=m,2”=5求1og545(用含m,n的式子表示， (2)已知log(a2+1)<log.(2a),求实数a的取值范围 高一数学 第3页共4页 蜜蜂试卷 3 21,(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分) 已知关于x的不等式(-4k-S)x+(k+1)x+1>0(keR)的解集为M. (1)若k=1,求x的取值范围： (2)若M=R,求实数k的取值范图， 5:了之 (3)是否存在实数k,满足：对于任意正整数n,都有n∈M,对于任意负整数m,都有m华M”, 若存在，求出k的值，若不存在，说明理由， 高一数学 第4页共4页 蜜蜂试卷 4