第三章一元一次方程 章节习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 章节习题 一、单选题 1．下列运用等式性质正确的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果a=b，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 2．方程3x﹣6＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a-5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ma=2mb+5 D．a= b+ 4．若关于的方程的解是关于的方程的解的2倍，则（　　） A． B． C． D．-2 5．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 6．按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（　　） A．x＝1，y＝2 B．x＝2，y＝0 C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣1，y＝1 7．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（　　） A．3×16x=2×10（85－x） B．2×16x=3×10（85－x） C．8×16x=5×10（85－x） D．5×16x=8×10（85－x） 8．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（　　） A．21 B．24 C．27 D．36 9．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 是一元一次方程,则 m 是　 　. 12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打　 　折． 13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 横穿双向行驶车道，其中 米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过 ，其中通过 的速度是通过 速度的1.2倍，求小明通过 时的速度．设小明通过 时的速度是 米/秒，根据题意列方程得：　 　． 14．如果在方程 的两边同时除以 ，就会得到 ．我们知道 不等于 ，由此可以猜想 的值为　 　． 15．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍. 三、解答题 16．解方程： （1） （2） 17．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 18．某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元．该商店共购进了多少盏节能灯？ 19．聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程：2（x+3）-mx-1=3（5-x）②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解。 20．已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值． 21．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）． （1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 22．已知x＝3是方程3[（ +1）+ ]＝2的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值． 23．春节某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300