精品解析：湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级质量监测试题卷 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A. x≠0 B. x≥3 C. x≠3 D. x≤3 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 某种生物细胞的直径约为，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C D. 4. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程有增根，则a的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 7. 如图，， ，， 则的大小为（ ）． A. 17° B. 73° C. 63° D. 62° 8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为 A. 24 cm B. 22 cm C. 20 cm D. 18 cm 9. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 10. 如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是(　　) A. ∠C＝2∠A B. BD＝BC C. △ABD是等腰三角形 D. 点D为线段AC的中点 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____． 12. 分式当x __________时,分式的值为零． 13. 化简结果是__________ 14. 已知，则________． 15. 等腰三角形有两条边长为和，则该三角形周长是________． 16. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=_________. 17. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=__________． 18. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为_____． 三、解答题（66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值． 22. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果． （1）求第一次水果的进价是每千克多少元； （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元． 23. 如图，已知点E在上，，，求证：． 24. 如图，在等腰三角形 中，两腰上的中线 ， 相交于点 ．求证：． 25. 如图，△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹) ①BC边上的高AD； ②∠A的平分线AE. (2)求∠DAE的度数． 26. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，DAE上一点，且DE＝CE，连接BD，CD． （1）判断与的位置关系和数量关系，并证明； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明； （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级质量监测试题卷 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A. x≠0 B. x≥3 C. x≠3 D. x≤3 【答案】C 【解析】 【