第五单元《圆的面积》例3（课件）六年级上册数学人教版

人教版新课标六年级上册 第五单元 圆的面积例3 北流市新荣镇三育学校 吴华清 课堂引入 圆的面积计算公式是什么？ S = πr2 正方形的面积计算公式？ S=a² 探究新知 这两个建筑有什么特点？ 第一个图形是外方内圆，由正方形与它之内最大的圆组成。 第二个图形是外圆内方，由圆与它之内最大的正方形组成。 例3：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 图（1） 图（2） 分析与理解 图（1） 图（2） 左图求的是 ， 右图求的是 。 正方形比圆多的面积 圆比正方形多的面积 图（1） S阴 = S正 - S圆 S正 = （1+1）×（1+1)= 4（m2) S圆 = 3.14 × 12 = 3.14（m2) S阴 = 4 - 3.14 = 0.86（m2) 右图中正方形的边长就是圆的直径。 正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。 S阴 = S圆 - S正 S圆 = 3.14 × 12 = 3.14（m2) S正 =（ ×2×1）×2 = 2（m2) S阴 = 3.14 - 2 = 1.14（m2) 图（2） 正方形看成两个完全一样的等腰直角三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。 圆的面积比正方形的面积多1.14 m²。 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 外方内圆： （ 2r ）²－3.14×r ²＝0.86r ² 外圆内方： 3.14×r ²－（ ×2r ×r ）×2＝1.14r ² 巩固练习 1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 3.14×122 - ( 24× 12）×2 r : 24÷2=12(cm) =3.14×144 - 144×2 =164.16（cm2) 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16 cm²。 外圆内方： 1.14×122 = 164.16（cm²） 2.计算下面图形中涂色部分的面积。 d=6cm r = 4cm r = 6÷2=3(cm) 6×6-3.14×32 =7.74(cm2) 3.14×42 = 50.24(cm2) (4 2) 4 2 = 32(cm2) 50.24 - 32 = 18.24(cm2) 3.一种汽车上用的螺丝垫圈如下图所示。这个垫圈的直径是20mm，中间有一个边长为8mm的正方形孔。这个垫圈的面积是多少平方毫米？ r : 20÷2=10(cm) 3.14×102 - 8×8 = 250（mm2） 答：这个垫圈的面积是250平方毫米。 4.如图，圆的面积是62.8cm2 。求正方形的面积。 · 设圆的半径为r厘米，则S圆 = πr2 ， r2 = S圆÷π。 S正 =（2r)2 = 4r2 = 4S圆÷π =4×62.8÷3.14 =80（m2) 答：正方形的面积是80m2。 课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 外方内圆： （ 2r ）²－3.14×r ²＝0.86r ² 外圆内方： 3.14×r ²－（ ×2r ×r ）×2＝1.14r ² 课后作业 课本练习十五，第11、12题 谢谢观看 $$