河南省洛阳市偃师区实验中学2023——2024学年上学期八年级期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 班 级 姓 名 考 号 实验中学八年级第一学期期中考试试卷 一、单选题(30 分) 1．x 2 ·x 3 的结果是( ) A．x 5 B．x 6 C．5x D．2x 2 2．下列运算中，正确的是（ ） A． 2 2 4x x x  B． 3 2 63 2 6a a a  C． 6 2 36 2 3y y y  D．   3 2 62 8b b   3．下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ） A．x2+4x+4 B．y4-8y2+16 C．x2-2x+4 D．4y2-12y+9 4．若将多项式 2x ax b  因式分解为   2 5x x  ，则   2023 3a b  的值为（ ） A．0 B． 1 C．1 D．1或 1 5．已知 2 x＋3 ＝m，用含 m的代数式表示 2 x 正确的是( ) A． 3 m B． 8 m C．m－3 D．3m 6．下列说法中：①立方根等于本身的是 1 ，0，1；②平方根等于本身的数是 0，1； ③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与 b两数 的平方和表示为 2 2a b ．其中错误的是（ ） A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤ 7．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ） A．47° B．49° C．84° D．96° 8．判断命题“若 0x  则 2 3 0x   ”是假命题，可以举出一个反例 x为（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． 2 9．如图，Δ ABC中， AD是角平分线， AC AB ，在 AC 上 取点E ，使 AE AB ，则下列结论中错误的是（ ） A．DA平分 BDE B．DE DB C． 180BAC BDE    D． 180DEC B    10．如图，已知点 B是 AC 边上的动点（不与 A，C重合），在 AC 的同侧作等边△ABD 和等边△BCE，连接 AE CD， ，下列结论正确的个数有（ ） ①Δ ABE≌Δ DBC；② 60CHE  ；③ GF∥AC； ④Δ BFG是等边三角形；⑤BH 平分 AHC ；⑥ AH DH BH  ． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(15 分) 11．3的算术平方根是 ． 12．已知 1 5a a   ，则 2 2 1 a a  的值是 ． 13．如图，工人师傅用角尺平分 AOB ．做法：在 ,OA OB上取OM ON ，同时保 证CM 与CN 的刻度一致（即CM CN ），则OC 平分 AOB ，这样做的依据是 （填全等三角形的一种判定方法）． 14．如图，若 AB AC 、BD CD ， 20C  ， 80A  ，则 BDC  ． 15．如图， A B  ， 60AB  ，E，F分别为线段 AB和射线BD上的一点，若点 E 从点 B出发向点 A运动，同时点 F从点 B出发沿射线BD运动，二者速度之比为3∶7， 当点 B运动到点 A时，两点同时停止运动．在射线 AC上取一点 G，使 AEG△ 与 BEF△ 全等，则 AG的长为 ． 三、证明题(75 分) 16．(8分) (1)分解因式： 2 2ax ax a  (2)计算： 2 33 2 ( 3) 27     17．(7分)先化简，再求值：     2 22 1a b a b a b b     ，其中 1, 2a b   18．(8分)如图，点 C，D在 AB上，且 AC BD ，AE FB ，DE FC ．求证：(1) ADE BCF△ △≌ ；(2) AE BF∥ 19．(8分)如图，在四边形 ABCD中，AD BC ，AB CD ．(1)求证： BAD DCB  ； (2)求证： AB∥CD 第 3 页 共 4 页 ◎ 第 4 页