福建省泉州市洛江区2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

洛江区2023－2024学年上学期期中联考 八年级数学科试卷 考试时间：120分钟满分150分 一、单选题(每小题4分，共40分) 1． 9的算术平方根是（ ） A． 3 B． C． D． 2．下列数中，无理数的是（     ） A． B． C． D．3．1415926 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 5．已知x2＋kx＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　) A． －8 B． ±4 C． 8 D． ±8 6．下列各式因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 7． 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加条件不能是（ ） A． ∠B＝∠C B． AD＝AE C． DC＝BE D． ∠ADC＝∠AEB 8． 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是 A． B． C． D． 9．如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．已知，则的值是（　　 ） A． 0 B． 1 C． D． 2 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．8的立方根为______ 12．已知，则am＋n的值是______． 13．一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________． 14． 已知等腰三角形ABC两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为_________ 15． 若，，则的值为_____________． 16． 如图，点M是AB中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a＋b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题：（86分） 17．（8分）计算： ． 18．（10分）因式分解： （1）； （2）． 19．（8分）先化简，再求值： ，其中． 20．（8分）已知：如图，点B、E、F、D在同一直线上，，BE＝DF，∠A＝∠C． 求证：AE＝CF． 21． （8分）如图，，求证：． 22．（8分）在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形． 23．（10分）探究应用： （1）计算： ； ． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为： ． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 24．（12分）（1）如图①是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出，，之间的等量关系____________________________； （2）若，，则_______________； （3）如图③，正方形的边长为x，，，长方形的面积是200，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 25．（14分）在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题： 已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，连结CF． (1)填空：∠AGD＋∠EGH＝ 0；（填度数） (2)若点G在点B的右边． ①求证：△DAG≌△DCF； ②试探索：CF－BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由． (3)若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请写出点A与点F之间距离的最小值，并适当说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$