4.1函数 课件 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 北师大版八年级上册数学 4.1 函 数 白菜的单价为3元/千克,2千克白菜6元,3千克白菜9元, 当购买白菜的质量为x千克时,白菜的价钱y为 ; 关系式中 是常量,有 个变量, 并且 随 的变化而变化. 白菜的总价x 白菜的质量y 回顾思考 y=3x 3 2 2 万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 1.掌握函数的概念以及表示方法;(重点) 2.会求函数的值,并确定自变量的取值范围.(难点) 学习目标 你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的? 情境引入 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h(米) t(分) 探究1 (3)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?有几个h与它对应? t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 11 自主学习1 3min完成独立以下3个问题 (1)这是一个运动变化的过程吗?摩天轮旋转过程中有几个变量,它们有什么关系? (2)根据图象填表: 是;两个;摩天轮上一点的高度h随旋转时间t的变化而变化 确定;唯一一个 7 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数也在增加。 (2)填写下表: 层数n 1 2 3 4 5 …… 物体总数y …… 6 10 15 1 3 探究2 (1)这是一个运动变化的过程吗?在这个变化过程中有几个变量,它们有什么关系? (3)对于给定任一层数n,相应的物体总数y确定吗? 有几个y值与它对应? 是;两个;物体总数y随层数n的变化而变化 确定;唯一一个 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273 ,则气体的压强为零.因此,物理学把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t( )之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. (1)这是一个运动变化的过程吗?问题中有几个变量?它们有什么关系? (2)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少? (3)给定任一个大于-273 的t,相应的热力学温度T确定吗?有几个T值 和它对应? 探究3 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273 ,则气体的压强为零.因此,物理学把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t( )之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. (1)这是一个运动变化的过程吗?问题中有几个变量?它们有什么关系? 探究3 是;两个;热力学温度T随摄氏温度t的变化而变化 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273 ,则气体的压强为零.因此,物理学把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t( )之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. (2)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少? 探究3 解:当 t = - 4 3 时 , T=-43+273=230(K); 当 t = - 2 7 时 , T=-27+273=246(K); 当 t = 0 时 ,T=0+273=273(K); 当 t = 1 8 时 ,T=18+273=291(K). 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273 ,则气体的压强为零.因此,物理学把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t( )之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. (3)给定任一个大于-273 的t值,相应的热力学温度T确定吗? 有几个T值和它对应? 探究3 确定;唯一一个 当 t = - 2 7 3 时 , T=-273+273=0(K); 当 t = - 2 7 4 时 , T=-274+273=-1(K); 合作学习 三个实际问题 相同点 问题1 问题2 问题3 T=t+273,T≥0 你能准确的给出函数的概念吗? ①一个变化的过程; ②两个变量; ③对于自变量的每一个值,因变量都有唯一的值与它对应。 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量。 形成概念 函 数 目标检测1 对于x的每一个值,y总有唯一的值与它对应,y才是x的函数。 ①②③ D 三个实际问题 相同点 不同点 问题1 问题2 问题3 T=t+273,T≥0 表示方法 图像法 表格法 关系式法 自主学习2 2min思考以下三个问题的表示方法与自变量取值有什么不同 ①一个变化的过程; ②两个变量; ③对于自变量的每一个值,因变量都有唯一的值与它对应。 三个实际问题 相同点 不同